論文の概要: Topological data analysis of human vowels: Persistent homologies across representation spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.06508v1
• Date: Tue, 10 Oct 2023 10:37:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-11 15:58:08.653376
• Title: Topological data analysis of human vowels: Persistent homologies across representation spaces
• Title（参考訳）: ヒト母音のトポロジ的データ解析:表現空間にまたがる永続的ホモロジー
• Authors: Guillem Bonafos, Jean-Marc Freyermuth, Pierre Pudlo, Samuel Tron\c{c}on, Arnaud Rey
• Abstract要約: トポロジカルデータ解析(TDA)は、信号/画像処理における様々なタスクに成功している。 本稿では,3つの異なる表現空間から抽出したトポロジカルシグネチャの識別情報の品質を評価する。 近年の2つの問題に対して,トポロジ的に増大したランダム林は,Mel-Frequency Cepstral Coefficients(MFCC)のみをベースとしたOOB(Out-of-Bag Error)を改善していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Topological Data Analysis (TDA) has been successfully used for various tasks in signal/image processing, from visualization to supervised/unsupervised classification. Often, topological characteristics are obtained from persistent homology theory. The standard TDA pipeline starts from the raw signal data or a representation of it. Then, it consists in building a multiscale topological structure on the top of the data using a pre-specified filtration, and finally to compute the topological signature to be further exploited. The commonly used topological signature is a persistent diagram (or transformations of it). Current research discusses the consequences of the many ways to exploit topological signatures, much less often the choice of the filtration, but to the best of our knowledge, the choice of the representation of a signal has not been the subject of any study yet. This paper attempts to provide some answers on the latter problem. To this end, we collected real audio data and built a comparative study to assess the quality of the discriminant information of the topological signatures extracted from three different representation spaces. Each audio signal is represented as i) an embedding of observed data in a higher dimensional space using Taken's representation, ii) a spectrogram viewed as a surface in a 3D ambient space, iii) the set of spectrogram's zeroes. From vowel audio recordings, we use topological signature for three prediction problems: speaker gender, vowel type, and individual. We show that topologically-augmented random forest improves the Out-of-Bag Error (OOB) over solely based Mel-Frequency Cepstral Coefficients (MFCC) for the last two problems. Our results also suggest that the topological information extracted from different signal representations is complementary, and that spectrogram's zeros offers the best improvement for gender prediction.
• Abstract（参考訳）: トポロジカルデータ分析(TDA)は、可視化から教師なし/教師なしの分類に至るまで、信号/画像処理における様々なタスクに成功している。 しばしば、位相的特性は永続ホモロジー理論から得られる。 標準tdaパイプラインは、生信号データまたはその表現から開始される。 そして、あらかじめ特定されたフィルタを用いてデータの上部にマルチスケールの位相構造を構築し、最終的にさらに活用されるようなトポロジ的シグネチャを計算する。 一般的に用いられるトポロジカルシグネチャは永続的なダイアグラム(あるいはその変換)である。 現在の研究では、トポロジカルなシグネチャを利用する多くの方法の結果について論じており、フィルターの選択はそれほど多くはないが、我々の知る限り、信号の表現の選択は、まだ研究の対象にはなっていない。 本稿では,後者の問題に対するいくつかの回答を提供する。 そこで我々は,3つの異なる表現空間から抽出したトポロジカルシグネチャの識別情報の品質を評価するために,実音声データを収集し,比較研究を行った。 各音声信号は、 i) take の表現を用いた高次元空間への観測データの埋め込み 二 三次元環境空間における表面と見なす分光図 三 分光器の零点の集合 母音音声記録から,話者性,母音タイプ,個人という3つの予測問題にトポロジ的シグネチャを用いた。 近年の2つの問題に対して,トポロジ的に増大したランダム林は,Mel-Frequency Cepstral Coefficients(MFCC)のみをベースとしたOOB(Out-of-Bag Error)を改善した。 また,異なる信号表現から抽出された位相情報は相補的であり,スペクトログラムのゼロは性予測に最適な改善をもたらすことが示唆された。

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