論文の概要: PICProp: Physics-Informed Confidence Propagation for Uncertainty Quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.06923v2
• Date: Fri, 20 Oct 2023 05:35:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-24 02:36:23.507772
• Title: PICProp: Physics-Informed Confidence Propagation for Uncertainty Quantification
• Title（参考訳）: PICProp:不確実性量子化のための物理インフォームド信頼伝播
• Authors: Qianli Shen, Wai Hoh Tang, Zhun Deng, Apostolos Psaros, Kenji Kawaguchi
• Abstract要約: 本稿では, 決定論的偏微分方程式の信頼区間推定を新しい問題として導入し, 研究する。 つまり、データロケーションからドメイン全体への信頼性を、確率的な保証を持って、CI形式で広めるのです。 重大な仮定を行なわずに有効なCIを計算するための2レベル最適化に基づくPICPropと呼ばれる手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.66285259412019
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Standard approaches for uncertainty quantification in deep learning and physics-informed learning have persistent limitations. Indicatively, strong assumptions regarding the data likelihood are required, the performance highly depends on the selection of priors, and the posterior can be sampled only approximately, which leads to poor approximations because of the associated computational cost. This paper introduces and studies confidence interval (CI) estimation for deterministic partial differential equations as a novel problem. That is, to propagate confidence, in the form of CIs, from data locations to the entire domain with probabilistic guarantees. We propose a method, termed Physics-Informed Confidence Propagation (PICProp), based on bi-level optimization to compute a valid CI without making heavy assumptions. We provide a theorem regarding the validity of our method, and computational experiments, where the focus is on physics-informed learning.
• Abstract（参考訳）: 深層学習における不確実性定量化の標準的アプローチは、永続的な限界を持っている。 例えば、データ可能性に関する強い仮定が必要であり、パフォーマンスは事前の選択に大きく依存しており、後方はおよそサンプリング可能であるため、関連する計算コストのために近似が不十分である。 本稿では、新しい問題として、決定論的偏微分方程式に対する信頼区間(CI)推定を導入する。 つまり、データロケーションからドメイン全体への信頼性を、確率的な保証を持って、CI形式で広めるのです。 そこで本研究では,bi-level optimization(bi-level optimization, bi-level optimization, bi-level optimization, bi-level optimization)に基づく物理不定信頼伝播(picprop, physics-informed confidence propagation)という手法を提案する。 本稿では,本手法の有効性に関する定理と,物理学的学習に焦点をあてた計算実験を提案する。

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