論文の概要: Multidimensional Hopfield Networks for clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.07239v1
• Date: Wed, 11 Oct 2023 07:07:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-13 00:05:26.184994
• Title: Multidimensional Hopfield Networks for clustering
• Title（参考訳）: クラスタリングのための多次元ホップフィールドネットワーク
• Authors: Gergely Stomfai, {\L}ukasz Sienkiewicz, Barbara Rychalska
• Abstract要約: 本稿では,ホップフィールドネットワークの自然な一般化である多次元ホップフィールドネットワーク(DHN)について述べる。 本研究では, 特定の活性化機能を持つDHNに着目し, エネルギー機能を付与する。 これらのDHNは有限時間で収束し、局所最小カットのグラフクラスタリングを見つけることを目的とした欲求的手法と等価である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3458494844388786
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present the Multidimensional Hopfield Network (DHN), a natural generalisation of the Hopfield Network. In our theoretical investigations we focus on DHNs with a certain activation function and provide energy functions for them. We conclude that these DHNs are convergent in finite time, and are equivalent to greedy methods that aim to find graph clusterings of locally minimal cuts. We also show that the general framework of DHNs encapsulates several previously known algorithms used for generating graph embeddings and clusterings. Namely, the Cleora graph embedding algorithm, the Louvain method, and the Newmans method can be cast as DHNs with appropriate activation function and update rule. Motivated by these findings we provide a generalisation of Newmans method to the multidimensional case.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ホップフィールドネットワークの自然な一般化である多次元ホップフィールドネットワーク(DHN)を提案する。 理論的研究では、特定の活性化関数を持つDHNに着目し、それらのエネルギー関数を提供する。 これらのDHNは有限時間で収束し、局所最小カットのグラフクラスタリングを見つけることを目的とした欲求的手法と等価である。 また、dhnsの汎用フレームワークは、グラフ埋め込みとクラスタリングを生成するために既に知られているいくつかのアルゴリズムをカプセル化する。 すなわち、cleoraグラフ埋め込みアルゴリズム、louvainメソッド、newmansメソッドを適切なアクティベーション関数と更新ルールを備えたdhnとしてキャストすることができる。 これらの結果により,多次元の場合に対してニューマン法を一般化する。

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