論文の概要: Randomized Runge-Kutta-Nystr\"om
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.07399v1
- Date: Wed, 11 Oct 2023 11:35:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-14 02:22:19.194062
- Title: Randomized Runge-Kutta-Nystr\"om
- Title(参考訳): ランダム化ルンゲ・クッタ・ニストローム
- Authors: Nawaf Bou-Rabee and Tore Selland Kleppe
- Abstract要約: 種々の可逆マルコフ連鎖モンテカルロ鎖の下にあるハミルトン流を近似する方法を提案する。
対応するマルコフ連鎖のより優れた複雑性は、よく定義された高次元ターゲット分布の選択に対して数値的に証明される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present 5/2- and 7/2-order $L^2$-accurate randomized Runge-Kutta-Nystr\"om
methods to approximate the Hamiltonian flow underlying various non-reversible
Markov chain Monte Carlo chains including unadjusted Hamiltonian Monte Carlo
and unadjusted kinetic Langevin chains. Quantitative 5/2-order $L^2$-accuracy
upper bounds are provided under gradient and Hessian Lipschitz assumptions on
the potential energy function. The superior complexity of the corresponding
Markov chains is numerically demonstrated for a selection of `well-behaved',
high-dimensional target distributions.
- Abstract(参考訳): 5/2-および7/2-次$l^2$-accurate randomized runge-kutta-nystr\"om法を用いて,非可逆性マルコフ鎖モンテカルロ鎖と不調整速度ランジュバン鎖を含む種々の非可逆マルコフ鎖モンテカルロ鎖のハミルトニアンフローを近似する。
量的 5/2-次$l^2$-accuracy upper bound は、ポテンシャルエネルギー関数の勾配とヘッセン・リプシッツの仮定の下で与えられる。
対応するマルコフ連鎖のより優れた複雑性は ' well-behaved', high-dimensional target distributions の選択に対して数値的に証明される。
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