論文の概要: Numerical Generalized Randomized Hamiltonian Monte Carlo for piecewise smooth target densities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18210v1
• Date: Fri, 25 Apr 2025 09:41:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.727465
• Title: Numerical Generalized Randomized Hamiltonian Monte Carlo for piecewise smooth target densities
• Title（参考訳）: 平滑な目標密度に対する数値一般化ランダム化ハミルトンモンテカルロ
• Authors: Jimmy Huy Tran, Tore Selland Kleppe,
• Abstract要約: 不連続勾配と片方向の滑らかな目標を持つ連続密度をサンプリングする一般化ハミルトン・モンテカルロ法を提案する。 この手法は,両シナリオの不変分布として所望の目標分布を許容するGRHMCプロセスに導かれると論じられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Traditional gradient-based sampling methods, like standard Hamiltonian Monte Carlo, require that the desired target distribution is continuous and differentiable. This limits the types of models one can define, although the presented models capture the reality in the observations better. In this project, Generalized Randomized Hamiltonian Monte Carlo (GRHMC) processes for sampling continuous densities with discontinuous gradient and piecewise smooth targets are proposed. The methods combine the advantages of Hamiltonian Monte Carlo methods with the nature of continuous time processes in the form of piecewise deterministic Markov processes to sample from such distributions. It is argued that the techniques lead to GRHMC processes that admit the desired target distribution as the invariant distribution in both scenarios. Simulation experiments verifying this fact and several relevant real-life models are presented, including a new parameterization of the spike and slab prior for regularized linear regression that returns sparse coefficient estimates and a regime switching volatility model.
• Abstract（参考訳）: 標準ハミルトニアン・モンテカルロのような従来の勾配に基づくサンプリング法は、所望の目標分布が連続かつ微分可能であることを要求している。 これは定義できるモデルのタイプを制限するが、提示されたモデルは観測における現実をよりよく捉えている。 このプロジェクトでは、不連続勾配と片方向スムーズな目標を持つ連続密度をサンプリングするための一般化ランダム化ハミルトンモンテカルロ法(GRHMC)プロセスを提案する。 この手法は、ハミルトン・モンテカルロ法と連続時間過程の性質を、そのような分布から標本化するための断片的決定論的マルコフ過程の形で組み合わせたものである。 この手法は,両シナリオの不変分布として所望の目標分布を許容するGRHMCプロセスに導かれると論じられている。 この事実を検証したシミュレーション実験と、スパース係数推定を返却する正規化線形回帰に先立ってスパイクとスラブの新たなパラメータ化と、状態変化ボラティリティモデルを含む、いくつかの関連する実生活モデルを示す。

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