Fugu-MT 論文翻訳(概要): Randomized Runge-Kutta-Nyström Methods for Unadjusted Hamiltonian and Kinetic Langevin Monte Carlo

論文の概要: Randomized Runge-Kutta-Nyström Methods for Unadjusted Hamiltonian and Kinetic Langevin Monte Carlo

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.07399v2
Date: Thu, 03 Oct 2024 14:31:13 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-04 23:27:25.693517
Title: Randomized Runge-Kutta-Nyström Methods for Unadjusted Hamiltonian and Kinetic Langevin Monte Carlo
Title（参考訳）: 非調整ハミルトニアンおよび速度論的ランゲヴィン・モンテカルロに対するランダム化ルンゲ・クッタ・ニストロム法
Authors: Nawaf Bou-Rabee, Tore Selland Kleppe,
Abstract要約: 非可逆マルコフ連鎖モンテカルロサンプリング器内のハミルトン流を近似するための5/2$-および7/2$-精度のランダム化ランゲ・クッタ・ニストロ法を導入する。数値実験により,多種多様な高次元目標分布に対する未調整試料の高効率性を実証した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License:
Abstract: We introduce $5/2$- and $7/2$-order $L^2$-accurate randomized Runge-Kutta-Nystr\"{o}m methods, tailored for approximating Hamiltonian flows within non-reversible Markov chain Monte Carlo samplers, such as unadjusted Hamiltonian Monte Carlo and unadjusted kinetic Langevin Monte Carlo. We establish quantitative $5/2$-order $L^2$-accuracy upper bounds under gradient and Hessian Lipschitz assumptions on the potential energy function. The numerical experiments demonstrate the superior efficiency of the proposed unadjusted samplers on a variety of well-behaved, high-dimensional target distributions.
Abstract（参考訳）: 5/2$-および7/2$-order $L^2$-accurate randomized Runge-Kutta-Nystr\"{o}m methodを導入する。 5/2$-order $L^2$-accuracy upper bounds under gradient and Hessian Lipschitz assumptions on the potential energy function。数値実験により,多種多様な高次元目標分布に対する未調整試料の高効率性を実証した。

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