論文の概要: Connection between single-layer Quantum Approximate Optimization Algorithm interferometry and thermal distributions sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.09172v1
• Date: Fri, 13 Oct 2023 15:06:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-16 12:30:56.032521
• Title: Connection between single-layer Quantum Approximate Optimization Algorithm interferometry and thermal distributions sampling
• Title（参考訳）: 単層量子近似最適化アルゴリズム干渉法と熱分布サンプリングの関連
• Authors: Pablo D\'iez-Valle, Diego Porras, and Juan Jos\'e Garc\'ia-Ripoll
• Abstract要約: 固有状態の振幅と単層QAOAによって生成されるボルツマン分布の理論的導出を拡張する。 我々はまた、この行動が実践的および基本的視点の両方から持つ意味についてもレビューする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is an algorithm originally proposed to find approximate solutions to Combinatorial Optimization problems on quantum computers. However, the algorithm has also attracted interest for sampling purposes since it was theoretically demonstrated under reasonable complexity assumptions that one layer of the algorithm already engineers a probability distribution beyond what can be simulated by classical computers. In this regard, a recent study has shown as well that, in universal Ising models, this global probability distribution resembles pure but thermal-like distributions at a temperature that depends on internal correlations of the spin model. In this work, through an interferometric interpretation of the algorithm, we extend the theoretical derivation of the amplitudes of the eigenstates, and the Boltzmann distributions generated by single-layer QAOA. We also review the implications that this behavior has from both a practical and fundamental perspective.
• Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(quantum approximation optimization algorithm,qaoa)は、量子コンピュータ上の組合せ最適化問題の近似解を求めるアルゴリズムである。 しかし、アルゴリズムの1つの層が既に古典的なコンピュータでシミュレートできる範囲を超えて確率分布を設計しているという合理的な複雑性仮定の下で理論的に実証されたため、サンプリング目的にも関心が集まっている。 この点に関して、近年の研究では、普遍イジングモデルにおいて、この大域的確率分布はスピン模型の内部相関に依存する温度における純だが熱的な分布に似ていることが示されている。 本研究では,アルゴリズムの干渉論的解釈により,固有状態の振幅と単層QAOAによって生成されるボルツマン分布の理論的導出を拡張する。 また,本行動が実用的かつ根本的な視点から与える影響についても考察する。

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