論文の概要: Generative Entropic Neural Optimal Transport To Map Within and Across Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.09254v2
• Date: Mon, 16 Oct 2023 10:16:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-17 10:21:07.442619
• Title: Generative Entropic Neural Optimal Transport To Map Within and Across Spaces
• Title（参考訳）: 空間内および空間横断マップへの生成的エントロピーニューラル最適輸送
• Authors: Dominik Klein, Th\'eo Uscidda, Fabian Theis, Marco Cuturi
• Abstract要約: 学習測度マッピングは機械学習において重要な課題であり、生成モデリングにおいて顕著に特徴付けられる。 近年、最適な輸送(OT)理論からインスピレーションを得る技術が急増している。 本稿では,テキスト生成型エントロピック・ニューラル・トランスポート(GENOT)と呼ばれる,それらを統一するためのエレガントなフレームワークを提案する。 GENOTは任意のコスト関数に対応でき、条件付き生成モデルを使って処理できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.868602766832453
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Learning measure-to-measure mappings is a crucial task in machine learning, featured prominently in generative modeling. Recent years have witnessed a surge of techniques that draw inspiration from optimal transport (OT) theory. Combined with neural network models, these methods collectively known as \textit{Neural OT} use optimal transport as an inductive bias: such mappings should be optimal w.r.t. a given cost function, in the sense that they are able to move points in a thrifty way, within (by minimizing displacements) or across spaces (by being isometric). This principle, while intuitive, is often confronted with several practical challenges that require adapting the OT toolbox: cost functions other than the squared-Euclidean cost can be challenging to handle, the deterministic formulation of Monge maps leaves little flexibility, mapping across incomparable spaces raises multiple challenges, while the mass conservation constraint inherent to OT can provide too much credit to outliers. While each of these mismatches between practice and theory has been addressed independently in various works, we propose in this work an elegant framework to unify them, called \textit{generative entropic neural optimal transport} (GENOT). GENOT can accommodate any cost function; handles randomness using conditional generative models; can map points across incomparable spaces, and can be used as an \textit{unbalanced} solver. We evaluate our approach through experiments conducted on various synthetic datasets and demonstrate its practicality in single-cell biology. In this domain, GENOT proves to be valuable for tasks such as modeling cell development, predicting cellular responses to drugs, and translating between different data modalities of cells.
• Abstract（参考訳）: 学習測度マッピングは機械学習において重要な課題であり、生成モデリングにおいて顕著である。 近年、最適輸送(ot)理論から着想を得た技術が急増している。 ニューラルネットワークモデルと組み合わせて、これらの手法を総称して「textit{Neural OT}」は帰納的バイアスとして最適輸送を用いる:そのようなマッピングは、(変位を最小限にすることで)遠方へ(等尺的に)、あるいは空間をまたいで(等尺的に)移動できるという意味で、与えられたコスト関数として最適であるべきである。 正方形のユークリッドコスト以外のコスト関数は扱いづらいが、モンジュマップの決定論的定式化は柔軟性をほとんど残さず、非可換空間を横断するマッピングは複数の課題を提起する一方、OT固有の大量保存制約はオフレーヤに過剰な信用を与える。 これらの実践と理論のミスマッチは、それぞれ独立して様々な研究で取り組まれてきたが、本研究では、それらを統一するためのエレガントな枠組みである \textit{generative entropic neural optimal transport} (genot) を提案する。 GENOTは任意のコスト関数に対応でき、条件付き生成モデルを使ってランダム性を扱う。 本手法は,様々な合成データセットを用いた実験を通して評価し,単細胞生物学における実用性を示す。 この領域では、ジェノットは細胞発達のモデル化、薬物に対する細胞応答の予測、細胞の異なるデータモダリティ間の翻訳といったタスクに有用であることが証明されている。

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