論文の概要: Entropic (Gromov) Wasserstein Flow Matching with GENOT

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.09254v3
• Date: Tue, 12 Mar 2024 19:24:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-14 18:28:02.731760
• Title: Entropic (Gromov) Wasserstein Flow Matching with GENOT
• Title（参考訳）: Entropic (Gromov) Wasserstein Flow Matching with GENOT (特集 バイオサイバネティックスとバイオサイバネティックス)
• Authors: Dominik Klein, Th\'eo Uscidda, Fabian Theis, Marco Cuturi
• Abstract要約: テクスチジェニックエントロピック・ニューラルOT(GENOT)フレームワークは、最適テクスチテントロピ結合の条件分布$pi_varepsilon(*y|*x)$をモデル化する。 我々は、Gromov-Wasserstein問題に対して、サンプルベースで不均衡な解によって導かれる、任意のコストで、 GenOT がテキストタクロス空間をいかに輸送できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.868602766832453
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Optimal transport (OT) theory has reshaped the field of generative modeling: Combined with neural networks, recent \textit{Neural OT} (N-OT) solvers use OT as an inductive bias, to focus on ``thrifty'' mappings that minimize average displacement costs. This core principle has fueled the successful application of N-OT solvers to high-stakes scientific challenges, notably single-cell genomics. N-OT solvers are, however, increasingly confronted with practical challenges: while most N-OT solvers can handle squared-Euclidean costs, they must be repurposed to handle more general costs; their reliance on deterministic Monge maps as well as mass conservation constraints can easily go awry in the presence of outliers; mapping points \textit{across} heterogeneous spaces is out of their reach. While each of these challenges has been explored independently, we propose a new framework that can handle, natively, all of these needs. The \textit{generative entropic neural OT} (GENOT) framework models the conditional distribution $\pi_\varepsilon(\*y|\*x)$ of an optimal \textit{entropic} coupling $\pi_\varepsilon$, using conditional flow matching. GENOT is generative, and can transport points \textit{across} spaces, guided by sample-based, unbalanced solutions to the Gromov-Wasserstein problem, that can use any cost. We showcase our approach on both synthetic and single-cell datasets, using GENOT to model cell development, predict cellular responses, and translate between data modalities.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークと組み合わせて、最近の \textit{Neural OT} (N-OT) ソルバは、OTを誘導バイアスとして使用し、平均変位コストを最小化する 'thrifty'' マッピングにフォーカスする。 この核となる原理は、N-OTソルバの高い科学的課題、特に単細胞ゲノミクスへの応用を成功に導いた。 しかし、N-OTソルバは、ほとんどのN-OTソルバは2乗ユークリッドコストを処理できるが、より一般的なコストに対処するために再利用されなければならない。 これらの課題はそれぞれ独立して検討されているが、これらのニーズをすべてネイティブに処理できる新しいフレームワークを提案する。 The \textit{generative entropic Neural OT} (GENOT) framework models the conditional distribution $\pi_\varepsilon(\*y|\*x)$ of an optimal \textit{entropic} coupling $\pi_\varepsilon$, using conditional flow matching。 GENOT は生成的であり、Gromov-Wasserstein 問題に対するサンプルベースで不均衡な解で導かれる点 \textit{across} を任意のコストで輸送することができる。 我々は、GENOTを用いて、細胞の発生をモデル化し、細胞応答を予測し、データモダリティ間の変換を行う。

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