論文の概要: Inference with Mondrian Random Forests

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.09702v1
• Date: Sun, 15 Oct 2023 01:41:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-17 18:41:00.306959
• Title: Inference with Mondrian Random Forests
• Title（参考訳）: モンドリアンランダム林を用いた推定
• Authors: Matias D. Cattaneo, Jason M. Klusowski, William G. Underwood
• Abstract要約: 回帰設定において、モンドリアンランダムフォレストによってなされた推定に対して中心極限定理を与える。 また,モンドリアンの無作為林に偏りを生じさせ,極小最大推定率を達成できる方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.842152902652216
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Random forests are popular methods for classification and regression, and many different variants have been proposed in recent years. One interesting example is the Mondrian random forest, in which the underlying trees are constructed according to a Mondrian process. In this paper we give a central limit theorem for the estimates made by a Mondrian random forest in the regression setting. When combined with a bias characterization and a consistent variance estimator, this allows one to perform asymptotically valid statistical inference, such as constructing confidence intervals, on the unknown regression function. We also provide a debiasing procedure for Mondrian random forests which allows them to achieve minimax-optimal estimation rates with $\beta$-H\"older regression functions, for all $\beta$ and in arbitrary dimension, assuming appropriate parameter tuning.
• Abstract（参考訳）: ランダム林は分類と回帰の一般的な方法であり、近年多くの異なる変種が提案されている。 興味深い例の1つはモンドリアンのランダム林であり、その中にモンドリアンの過程に従って木が構築されている。 本稿では、回帰設定において、モンドリアンランダムフォレストによってなされた推定に対して中心極限定理を与える。 バイアス特性と一貫した分散推定器を組み合わせると、未知回帰関数上で信頼区間を構成するような漸近的に有効な統計的推測を行うことができる。 また,パラメータチューニングを仮定して,任意の次元の$\beta$ および$\beta$ に対して,$\beta$-h\"older回帰関数による最小最適推定率を達成することができる。

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