論文の概要: Tensor Network Decoding Beyond 2D

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.10722v2
• Date: Tue, 08 Oct 2024 15:59:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-10 16:16:30.396187
• Title: Tensor Network Decoding Beyond 2D
• Title（参考訳）: 2Dを超えるテンソルネットワークデコード
• Authors: Christophe Piveteau, Christopher T. Chubb, Joseph M. Renes,
• Abstract要約: テンソルネットワークデコーディングを高次元に一般化する手法をいくつか導入する。 提案手法の復号精度は3次元曲面符号における最先端デコーダよりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.048226951354646
• License:
• Abstract: Decoding algorithms based on approximate tensor network contraction have proven tremendously successful in decoding 2D local quantum codes such as surface/toric codes and color codes, effectively achieving optimal decoding accuracy. In this work, we introduce several techniques to generalize tensor network decoding to higher dimensions so that it can be applied to 3D codes as well as 2D codes with noisy syndrome measurements (phenomenological noise or circuit-level noise). The three-dimensional case is significantly more challenging than 2D, as the involved approximate tensor contraction is dramatically less well-behaved than its 2D counterpart. Nonetheless, we numerically demonstrate that the decoding accuracy of our approach outperforms state-of-the-art decoders on the 3D surface code, both in the point and loop sectors, as well as for depolarizing noise. Our techniques could prove useful in near-term experimental demonstrations of quantum error correction, when decoding is to be performed offline and accuracy is of utmost importance. To this end, we show how tensor network decoding can be applied to circuit-level noise and demonstrate that it outperforms the matching decoder on the rotated surface code. Our code is available at https://github.com/ChriPiv/tndecoder3d
• Abstract（参考訳）: 近似テンソルネットワークの縮約に基づく復号アルゴリズムは、表面/曲線符号やカラー符号のような2次元局所量子符号の復号化に成功し、効果的に最適な復号精度を実現している。 本研究では, テンソルネットワークデコーディングを高次元に一般化し, 3次元符号だけでなく, ノイズ性症候群(現象ノイズ, サーキットレベルノイズ)を計測した2次元符号にも適用する手法を紹介する。 3次元の場合、関連するテンソルの収縮は2次元の場合よりも劇的に減少するため、2次元の場合よりもかなり困難である。 いずれにせよ,本手法の復号精度は, 3次元曲面符号の復号器よりも, 点・ループセクターともに優れ, ノイズの復号化にも優れることを示す。 本手法は,復号化がオフラインで行われること,精度が最重要となる場合において,量子誤り訂正の短期的な実験的実証に有用であることが証明された。 この目的のために、テンソルネットワークデコーディングが回路レベルのノイズにどのように適用できるかを示し、回転した曲面符号上での整合デコーダよりも優れた性能を示す。 私たちのコードはhttps://github.com/ChriPiv/tndecoder3dで利用可能です。

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