論文の概要: General tensor network decoding of 2D Pauli codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.04125v3
• Date: Wed, 13 Oct 2021 17:00:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-17 02:43:32.718265
• Title: General tensor network decoding of 2D Pauli codes
• Title（参考訳）: 2次元ポーリ符号の一般テンソルネットワーク復号化
• Authors: Christopher T. Chubb
• Abstract要約: パウリ雑音を受ける2次元安定化器とサブシステム符号の最大確率復号を近似した復号器を提案する。 3つのノイズモデルの下で4つの符号のクラスを研究することにより,このデコーダのパワーを数値的に実証する。 我々はデコーダによって得られる閾値が最先端であり、利用可能な最適しきい値と数値的に一致していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we develop a general tensor network decoder for 2D codes. Specifically, we propose a decoder that approximates maximally likelihood decoding for 2D stabiliser and subsystem codes subject to Pauli noise. For a code consisting of $n$ qubits our decoder has a runtime of $O(n\log n+n\chi^3)$, where $\chi$ is an approximation parameter. We numerically demonstrate the power of this decoder by studying four classes of codes under three noise models, namely regular surface codes, irregular surface codes, subsystem surface codes and colour codes, under bit-flip, phase-flip and depolarising noise. We show that the thresholds yielded by our decoder are state-of-the-art, and numerically consistent with optimal thresholds where available, suggesting that the tensor network decoder well approximates optimal decoding in all these cases. Novel to our decoder is an efficient and effective approximate contraction scheme for arbitrary 2D tensor networks, which may be of independent interest. We have also released an implementation of this algorithm as a stand-alone Julia package: SweepContractor.jl.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,2次元符号化のための一般テンソルネットワークデコーダを開発した。 具体的には,パウリ雑音を受ける2次元スタビリザー符号とサブシステム符号の最大確率復号を近似するデコーダを提案する。 n$ qubitsからなるコードの場合、decoderは$O(n\log n+n\chi^3)$のランタイムを持ち、$\chi$は近似パラメータである。 本研究では,3つのノイズモデル,すなわち正規曲面符号,不規則曲面符号,サブシステム表面符号,カラー符号,ビットフリップ,位相フリップ,偏光雑音の4種類の符号を解析することにより,デコーダのパワーを数値的に実証する。 我々は,デコーダによって得られる閾値が最先端であり,利用可能な最適しきい値と数値的に一致していることを示し,テンソルネットワークデコーダがこれらすべての場合において最適なデコーダを適切に近似することを示唆した。 我々の復号器の新規性は、任意の2次元テンソルネットワークに対する効率的かつ効果的な近似収縮スキームである。 我々はまた、このアルゴリズムをスタンドアローンのJuliaパッケージとして実装した: SweepContractor.jl。

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