論文の概要: Minimally Informed Linear Discriminant Analysis: training an LDA model with unlabelled data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.11110v1
• Date: Tue, 17 Oct 2023 09:50:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-18 16:41:40.446538
• Title: Minimally Informed Linear Discriminant Analysis: training an LDA model with unlabelled data
• Title（参考訳）: 最小インフォームド線形判別分析:非競合データを用いたLDAモデルの訓練
• Authors: Nicolas Heintz, Tom Francart, Alexander Bertrand
• Abstract要約: 本研究では,LDAモデルからの正確な射影ベクトルを,ラベルのないデータに基づいて計算可能であることを示す。 MILDA投影ベクトルはLDAに匹敵する計算コストで閉じた形で計算可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.673443581397954
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Linear Discriminant Analysis (LDA) is one of the oldest and most popular linear methods for supervised classification problems. In this paper, we demonstrate that it is possible to compute the exact projection vector from LDA models based on unlabelled data, if some minimal prior information is available. More precisely, we show that only one of the following three pieces of information is actually sufficient to compute the LDA projection vector if only unlabelled data are available: (1) the class average of one of the two classes, (2) the difference between both class averages (up to a scaling), or (3) the class covariance matrices (up to a scaling). These theoretical results are validated in numerical experiments, demonstrating that this minimally informed Linear Discriminant Analysis (MILDA) model closely matches the performance of a supervised LDA model. Furthermore, we show that the MILDA projection vector can be computed in a closed form with a computational cost comparable to LDA and is able to quickly adapt to non-stationary data, making it well-suited to use as an adaptive classifier.
• Abstract（参考訳）: 線形判別分析(LDA)は、教師付き分類問題の最も古く最も一般的な線形手法の1つである。 本稿では,最小限の事前情報が利用可能であれば,ラベルのないデータに基づいてLDAモデルからの正確な投影ベクトルを計算できることを実証する。 より正確には、(1)2つのクラスのうちの1つのクラス平均、(2)2つのクラス平均の差(スケーリングまで)、(3)クラス共分散行列(スケーリングまで)である。 これらの理論的結果は数値実験で検証され、この最小情報に基づく線形判別分析(MILDA)モデルが教師付きLDAモデルの性能と密接に一致していることが示されている。 さらに、MILDA投影ベクトルはLDAに匹敵する計算コストで閉じた形で計算でき、非定常データに迅速に適応できることを示し、適応型分類器としての使用に適していることを示す。

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