論文の概要: A Cryptographic Perspective on the Verifiability of Quantum Advantage
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.14464v1
- Date: Mon, 23 Oct 2023 00:31:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-24 23:29:50.105619
- Title: A Cryptographic Perspective on the Verifiability of Quantum Advantage
- Title（参考訳）: 量子アドバンテージの検証可能性に関する暗号的展望
- Authors: Nai-Hui Chia, Honghao Fu, Fang Song and Penghui Yao
- Abstract要約: 本稿では,暗号的観点からの量子優位性の検証について検討する。
量子優位性と暗号および複雑性プリミティブの妥当性の強い関係を確立する。
我々の研究は、検証可能な量子長所を求めることが量子暗号の応用につながる可能性を示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.857929080874288
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In recent years, achieving verifiable quantum advantage on a NISQ device has
emerged as an important open problem in quantum information. The sampling-based
quantum advantages are not known to have efficient verification methods. This
paper investigates the verification of quantum advantage from a cryptographic
perspective. We establish a strong connection between the verifiability of
quantum advantage and cryptographic and complexity primitives, including
efficiently samplable, statistically far but computationally indistinguishable
pairs of (mixed) quantum states ($\mathsf{EFI}$), pseudorandom states
($\mathsf{PRS}$), and variants of minimum circuit size problems
($\mathsf{MCSP}$). Specifically, we prove that a) a sampling-based quantum
advantage is either verifiable or can be used to build $\mathsf{EFI}$ and even
$\mathsf{PRS}$ and b) polynomial-time algorithms for a variant of
$\mathsf{MCSP}$ would imply efficient verification of quantum advantages.
Our work shows that the quest for verifiable quantum advantages may lead to
applications of quantum cryptography, and the construction of quantum
primitives can provide new insights into the verifiability of quantum
advantages.
- Abstract（参考訳）: 近年、NISQデバイス上での検証可能な量子優位性の実現は、量子情報において重要なオープン問題として浮上している。
サンプリングに基づく量子アドバンテージは、効率的な検証方法を持つことは知られていない。
本稿では,暗号の観点から量子優位性を検証する。
量子優位性と暗号および複雑性プリミティブの検証可能性の間には、効率よくサンプリング可能で統計的に遠いが、(混合)量子状態(\mathsf{EFI}$)、擬ランダム状態(\mathsf{PRS}$)、最小回路サイズ問題(\mathsf{MCSP}$)の変種(\mathsf{MCSP}$)を含む強い関係を確立する。
具体的に言えば
a) サンプリングベースの量子優位性は検証可能であるか、$\mathsf{EFI}$および$\mathsf{PRS}$の構築に使用することができる。
b)$\mathsf{MCSP}$の変種に対する多項式時間アルゴリズムは、量子上の利点の効率的な検証を示唆する。
我々の研究は、検証可能な量子優位性の探求が量子暗号の応用につながる可能性を示し、量子プリミティブの構築は、量子優位性の検証可能性に関する新たな洞察を与えることができる。
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