論文の概要: On Partial Shape Correspondence and Functional Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.14692v1
• Date: Mon, 23 Oct 2023 08:32:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-24 21:27:31.231606
• Title: On Partial Shape Correspondence and Functional Maps
• Title（参考訳）: 部分形状対応と関数写像について
• Authors: Amit Bracha, Thomas Dag\`es, Ron Kimmel
• Abstract要約: 関数写像は部分性を呼び出すと推定された一致に誤差をもたらすと論じる。 関数写像の研究により, 部分形状と完全形状の直接対応を確立できる新しい手法が得られた。 提案手法はSHREC'16データセットにおいて優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.312410139698294
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While dealing with matching shapes to their parts, we often utilize an instrument known as functional maps. The idea is to translate the shape matching problem into ``convenient'' spaces by which matching is performed algebraically by solving a least squares problem. Here, we argue that such formulations, though popular in this field, introduce errors in the estimated match when partiality is invoked. Such errors are unavoidable even when considering advanced feature extraction networks, and they can be shown to escalate with increasing degrees of shape partiality, adversely affecting the learning capability of such systems. To circumvent these limitations, we propose a novel approach for partial shape matching. Our study of functional maps led us to a novel method that establishes direct correspondence between partial and full shapes through feature matching bypassing the need for functional map intermediate spaces. The Gromov distance between metric spaces leads to the construction of the first part of our loss functions. For regularization we use two options: a term based on the area preserving property of the mapping, and a relaxed version of it without the need to compute a functional map. The proposed approach shows superior performance on the SHREC'16 dataset, outperforming existing unsupervised methods for partial shape matching. In particular, it achieves state-of-the-art result on the SHREC'16 HOLES benchmark, superior also compared to supervised methods.
• Abstract（参考訳）: それらの部品に一致する形状を扱っている間、我々はしばしば機能写像と呼ばれる器具を利用する。 この考え方は、形状マッチング問題を最小二乗問題を解いて代数的にマッチングを行う‘convenient’空間に変換することである。 ここで、このような定式化は、この分野では人気があるものの、偏りが呼び出されたときに推定マッチに誤差をもたらすと論じる。 このようなエラーは、高度な特徴抽出ネットワークを考慮しても避けられず、形状部分性の増大とともにエスカレートし、そのようなシステムの学習能力に悪影響を及ぼすことを示すことができる。 これらの制約を回避するために, 部分形状マッチングに対する新しいアプローチを提案する。 関数写像の研究により,関数写像中間空間の必要性を回避し,特徴マッチングにより部分形状と全体形状の直接対応を確立する新しい手法が確立された。 距離空間間のグロモフ距離は、損失関数の最初の部分を構成することにつながる。 正規化には、マッピングのプロパティを保存する領域に基づく用語と、関数マップを計算する必要なしに緩和されたバージョンの2つのオプションを使用する。 提案手法はshrec'16データセットの性能が向上し,既存の非教師付き部分形状マッチング法を上回った。 特に、SHREC'16 HOLESベンチマークで最先端の結果を達成し、教師付き手法よりも優れている。

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