論文の概要: Disentangled Representation Learning with the Gromov-Monge Gap

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.07829v2
• Date: Thu, 24 Oct 2024 16:49:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-08 22:40:08.296139
• Title: Disentangled Representation Learning with the Gromov-Monge Gap
• Title（参考訳）: Gromov-Monge Gapを用いたアンタングル表現学習
• Authors: Théo Uscidda, Luca Eyring, Karsten Roth, Fabian Theis, Zeynep Akata, Marco Cuturi,
• Abstract要約: 乱れのないデータから歪んだ表現を学習することは、機械学習における根本的な課題である。 本稿では,2次最適輸送に基づく非交叉表現学習手法を提案する。 提案手法の有効性を4つの標準ベンチマークで示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.73194652234848
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning disentangled representations from unlabelled data is a fundamental challenge in machine learning. Solving it may unlock other problems, such as generalization, interpretability, or fairness. Although remarkably challenging to solve in theory, disentanglement is often achieved in practice through prior matching. Furthermore, recent works have shown that prior matching approaches can be enhanced by leveraging geometrical considerations, e.g., by learning representations that preserve geometric features of the data, such as distances or angles between points. However, matching the prior while preserving geometric features is challenging, as a mapping that fully preserves these features while aligning the data distribution with the prior does not exist in general. To address these challenges, we introduce a novel approach to disentangled representation learning based on quadratic optimal transport. We formulate the problem using Gromov-Monge maps that transport one distribution onto another with minimal distortion of predefined geometric features, preserving them as much as can be achieved. To compute such maps, we propose the Gromov-Monge-Gap (GMG), a regularizer quantifying whether a map moves a reference distribution with minimal geometry distortion. We demonstrate the effectiveness of our approach for disentanglement across four standard benchmarks, outperforming other methods leveraging geometric considerations.
• Abstract（参考訳）: 乱れのないデータから歪んだ表現を学習することは、機械学習における根本的な課題である。 これを解決することで、一般化、解釈可能性、公平性といった他の問題を解き放つことができる。 理論上は解くのは非常に難しいが、実際には事前マッチングによって解離が達成されることが多い。 さらに、最近の研究では、例えば、点間の距離や角度など、データの幾何学的特徴を保存することによる学習により、幾何学的考察を活用することで、事前マッチングアプローチを向上できることが示されている。 しかし、これらの特徴を完全に保存し、データ分布を前と整合させるマッピングは一般に存在しないため、幾何学的特徴を保存しながら前と一致させることは困難である。 これらの課題に対処するために,2次最適輸送に基づく非交叉表現学習手法を提案する。 我々は、Gromov-Monge マップを用いて、あらかじめ定義された幾何学的特徴の歪みを最小限に抑えながら、ある分布を別の分布へ輸送する問題を定式化する。 このような写像を計算するために,地図が最小の幾何歪みで基準分布を移動するかどうかを定量化する正規化器であるGromov-Monge-Gap (GMG)を提案する。 提案手法の有効性を4つの標準ベンチマークで示すとともに,幾何学的考察を生かした他の手法よりも優れていることを示す。

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