論文の概要: Application of deep and reinforcement learning to boundary control
problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.15191v1
- Date: Sat, 21 Oct 2023 10:56:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-25 22:44:29.260358
- Title: Application of deep and reinforcement learning to boundary control
problems
- Title（参考訳）: 深層・強化学習の境界制御問題への応用
- Authors: Zenin Easa Panthakkalakath, Juraj Kardo\v{s}, Olaf Schenk
- Abstract要約: 目的は、囲まれたドメインが所望の状態値に達するように、ドメイン境界に対する最適な値を見つけることである。
本研究は,ディープラーニングと強化学習による境界制御問題の解決の可能性を探る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6906005491572401
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The boundary control problem is a non-convex optimization and control problem
in many scientific domains, including fluid mechanics, structural engineering,
and heat transfer optimization. The aim is to find the optimal values for the
domain boundaries such that the enclosed domain adhering to the governing
equations attains the desired state values. Traditionally, non-linear
optimization methods, such as the Interior-Point method (IPM), are used to
solve such problems.
This project explores the possibilities of using deep learning and
reinforcement learning to solve boundary control problems. We adhere to the
framework of iterative optimization strategies, employing a spatial neural
network to construct well-informed initial guesses, and a spatio-temporal
neural network learns the iterative optimization algorithm using policy
gradients. Synthetic data, generated from the problems formulated in the
literature, is used for training, testing and validation. The numerical
experiments indicate that the proposed method can rival the speed and accuracy
of existing solvers. In our preliminary results, the network attains costs
lower than IPOPT, a state-of-the-art non-linear IPM, in 51\% cases. The overall
number of floating point operations in the proposed method is similar to that
of IPOPT. Additionally, the informed initial guess method and the learned
momentum-like behaviour in the optimizer method are incorporated to avoid
convergence to local minima.
- Abstract（参考訳）: 境界制御問題は、流体力学、構造工学、伝熱最適化を含む多くの科学領域における非凸最適化と制御問題である。
目的は、支配方程式に忠実な囲い領域が所望の状態値を達成するようなドメイン境界に対する最適値を見つけることである。
伝統的に、内部点法(IPM)のような非線形最適化法は、そのような問題を解決するために用いられる。
このプロジェクトは、境界制御問題を解決するためにディープラーニングと強化学習を使用する可能性を探る。
我々は,空間的ニューラルネットワークを用いて適切な初期推定を行う反復最適化戦略の枠組みに固執し,時空間的ニューラルネットワークは方針勾配を用いて反復最適化アルゴリズムを学習する。
文献で定式化された問題から生成される合成データは、トレーニング、テスト、検証に使用される。
数値実験により,提案手法は既存の解法の速度と精度に匹敵することを示す。
予備的な結果では、51\%のケースで、最先端の非線形IPMであるIPOPTよりもコストが低い。
提案手法における浮動小数点演算の総数はIPOPTと類似している。
さらに、局所最小値への収束を避けるため、情報付き初期推定法とオプティマイザ法における学習運動量様の挙動を組み込んだ。
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