論文の概要: WANCO: Weak Adversarial Networks for Constrained Optimization problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.03647v1
- Date: Thu, 4 Jul 2024 05:37:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-08 19:11:48.466494
- Title: WANCO: Weak Adversarial Networks for Constrained Optimization problems
- Title（参考訳）: WANCO:制約付き最適化問題に対する弱競合ネットワーク
- Authors: Gang Bao, Dong Wang, Boyi Zou,
- Abstract要約: まず、拡張ラグランジアン法を用いてミニマックス問題をミニマックス問題に変換する。
次に、それぞれ原始変数と双対変数を表すために、2つの(または複数の)ディープニューラルネットワークを使用します。
ニューラルネットワークのパラメータは、敵のプロセスによって訓練される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.257895611010853
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper focuses on integrating the networks and adversarial training into constrained optimization problems to develop a framework algorithm for constrained optimization problems. For such problems, we first transform them into minimax problems using the augmented Lagrangian method and then use two (or several) deep neural networks(DNNs) to represent the primal and dual variables respectively. The parameters in the neural networks are then trained by an adversarial process. The proposed architecture is relatively insensitive to the scale of values of different constraints when compared to penalty based deep learning methods. Through this type of training, the constraints are imposed better based on the augmented Lagrangian multipliers. Extensive examples for optimization problems with scalar constraints, nonlinear constraints, partial differential equation constraints, and inequality constraints are considered to show the capability and robustness of the proposed method, with applications ranging from Ginzburg--Landau energy minimization problems, partition problems, fluid-solid topology optimization, to obstacle problems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,制約付き最適化問題に対するフレームワークアルゴリズムを開発するために,制約付き最適化問題にネットワークと敵の訓練を統合することに焦点を当てる。
このような問題に対して、我々はまず拡張ラグランジアン法を用いてミニマックス問題に変換し、それぞれ原始変数と双対変数を表すために2つの(または複数の)ディープニューラルネットワーク(DNN)を使用する。
ニューラルネットワークのパラメータは、敵のプロセスによって訓練される。
提案アーキテクチャは,ペナルティに基づくディープラーニング手法と比較して,異なる制約値のスケールに対して比較的敏感である。
この種の訓練を通じて、制約はラグランジアン乗数によってより良く課せられる。
また,スカラー制約,非線形制約,偏微分方程式制約,不等式制約といった最適化問題に対して,ギンズブルグ-ランダウエネルギー最小化問題,分割問題,流体-固相トポロジー最適化,障害物問題など,多岐にわたる適用例について検討した。
関連論文リスト
- Learning Constrained Optimization with Deep Augmented Lagrangian Methods [54.22290715244502]
機械学習(ML)モデルは、制約付き最適化ソルバをエミュレートするために訓練される。
本稿では,MLモデルを用いて2つの解推定を直接予測する手法を提案する。
これにより、双対目的が損失関数であるエンドツーエンドのトレーニングスキームと、双対上昇法をエミュレートした原始的実現可能性への解推定を可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-06T04:43:22Z) - A Two-Stage Training Method for Modeling Constrained Systems With Neural
Networks [3.072340427031969]
本稿では,ニューラルネットワークの2段階学習法について詳述する。
最初の段階は、制約違反の尺度を最小化することで、実現可能なNNパラメータを見つけることを目的としている。
第2段階は、許容領域内に留まりながら損失関数を最小化することにより、最適なNNパラメータを見つけることを目的としている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-05T07:37:47Z) - Optimizing Solution-Samplers for Combinatorial Problems: The Landscape
of Policy-Gradient Methods [52.0617030129699]
本稿では,DeepMatching NetworksとReinforcement Learningメソッドの有効性を解析するための新しい理論フレームワークを提案する。
我々の主な貢献は、Max- and Min-Cut、Max-$k$-Bipartite-Bi、Maximum-Weight-Bipartite-Bi、Traveing Salesman Problemを含む幅広い問題である。
本分析の副産物として,バニラ降下による新たな正則化プロセスを導入し,失効する段階的な問題に対処し,悪い静止点から逃れる上で有効であることを示す理論的および実験的証拠を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-08T23:39:38Z) - Neural Fields with Hard Constraints of Arbitrary Differential Order [61.49418682745144]
我々は、ニューラルネットワークに厳しい制約を課すための一連のアプローチを開発する。
制約は、ニューラルネットワークとそのデリバティブに適用される線形作用素として指定することができる。
私たちのアプローチは、広範囲の現実世界のアプリケーションで実証されています。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-15T08:33:52Z) - A Stable and Scalable Method for Solving Initial Value PDEs with Neural
Networks [52.5899851000193]
我々は,ネットワークの条件が悪くなるのを防止し,パラメータ数で時間線形に動作するODEベースのIPPソルバを開発した。
このアプローチに基づく現在の手法は2つの重要な問題に悩まされていることを示す。
まず、ODEに従うと、問題の条件付けにおいて制御不能な成長が生じ、最終的に許容できないほど大きな数値誤差が生じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-28T17:28:18Z) - Physics and Equality Constrained Artificial Neural Networks: Application
to Partial Differential Equations [1.370633147306388]
偏微分方程式(PDE)の解を学ぶために物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)が提案されている。
本稿では,この目的関数の定式化方法が,PINNアプローチにおける厳密な制約の源であることを示す。
本稿では,逆問題と前方問題の両方に対処可能な多目的フレームワークを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-30T05:55:35Z) - Local AdaGrad-Type Algorithm for Stochastic Convex-Concave Minimax
Problems [80.46370778277186]
大規模凸凹型ミニマックス問題は、ゲーム理論、堅牢なトレーニング、生成的敵ネットワークのトレーニングなど、多くの応用で発生する。
通信効率のよい分散外グレードアルゴリズムであるLocalAdaSientを開発した。
サーバモデル。
等質な環境と異質な環境の両方において,その有効性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-18T09:42:05Z) - A Stochastic Composite Augmented Lagrangian Method For Reinforcement
Learning [9.204659134755795]
深層強化学習のための線形プログラミング(LP)の定式化について検討する。
拡張ラグランジアン法は、LPの解法において二重サンプリング障害に悩まされる。
深層パラメタライズされたラグランジアン法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-20T13:08:06Z) - NTopo: Mesh-free Topology Optimization using Implicit Neural
Representations [35.07884509198916]
トポロジ最適化問題に対処する新しい機械学習手法を提案する。
我々は多層パーセプトロン(MLP)を用いて密度場と変位場の両方をパラメータ化する。
実験を通じて示すように、私たちのアプローチの大きな利点は、継続的ソリューション空間の自己教師付き学習を可能にすることです。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-22T05:25:22Z) - Efficient Methods for Structured Nonconvex-Nonconcave Min-Max
Optimization [98.0595480384208]
定常点に収束する一般化外空間を提案する。
このアルゴリズムは一般の$p$ノルド空間だけでなく、一般の$p$次元ベクトル空間にも適用される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-31T21:35:42Z) - PFNN: A Penalty-Free Neural Network Method for Solving a Class of
Second-Order Boundary-Value Problems on Complex Geometries [4.620110353542715]
本稿では,2次境界値問題のクラスを解くために,ペナルティのないニューラルネットワーク手法であるPFNNを提案する。
PFNNは、精度、柔軟性、堅牢性の点で、既存のいくつかのアプローチよりも優れている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-14T13:36:14Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。