論文の概要: Cyclic Directed Probabilistic Graphical Model: A Proposal Based on Structured Outcomes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.16525v1
• Date: Wed, 25 Oct 2023 10:19:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-26 15:23:06.902207
• Title: Cyclic Directed Probabilistic Graphical Model: A Proposal Based on Structured Outcomes
• Title（参考訳）: 周期指向確率的グラフモデル:構造化結果に基づく提案
• Authors: Oleksii Sirotkin
• Abstract要約: 本稿では,指向性周期依存を直接キャプチャ可能な確率的グラフィカルモデル(確率的関係ネットワーク)について述べる。 このモデルは確率公理に違反せず、観測データからの学習をサポートする。 特に、確率的推論をサポートし、データ分析やエキスパートおよび設計アプリケーションにおいて、将来的なツールとなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the process of building (structural learning) a probabilistic graphical model from a set of observed data, the directional, cyclic dependencies between the random variables of the model are often found. Existing graphical models such as Bayesian and Markov networks can reflect such dependencies. However, this requires complicating those models, such as adding additional variables or dividing the model graph into separate subgraphs. Herein, we describe a probabilistic graphical model - probabilistic relation network - that allows the direct capture of directional cyclic dependencies during structural learning. This model is based on the simple idea that each sample of the observed data can be represented by an arbitrary graph (structured outcome), which reflects the structure of the dependencies of the variables included in the sample. Each of the outcomes contains only a part of the graphical model structure; however, a complete graph of the probabilistic model is obtained by combining different outcomes. Such a graph, unlike Bayesian and Markov networks, can be directed and can have cycles. We explored the full joint distribution and conditional distribution and conditional independence properties of variables in the proposed model. We defined the algorithms for constructing of the model from the dataset and for calculating the conditional and full joint distributions. We also performed a numerical comparison with Bayesian and Markov networks. This model does not violate the probability axioms, and it supports learning from observed data. Notably, it supports probabilistic inference, making it a prospective tool in data analysis and in expert and design-making applications.
• Abstract（参考訳）: 観測データの集合から確率的グラフィカルモデルを構築する(構造学習)過程において、モデルのランダム変数間の方向的・周期的依存関係がしばしば見つかる。 ベイジアンネットワークやマルコフネットワークのような既存のグラフィカルモデルは、そのような依存を反映することができる。 しかし、これは、追加変数の追加やモデルグラフを別々のサブグラフに分割するなど、これらのモデルを複雑化する必要がある。 本稿では,構造学習中に指向性周期依存を直接キャプチャできる確率的グラフィカルモデル(確率的関係ネットワーク)について述べる。 このモデルは、観測されたデータの各サンプルを任意のグラフ(構造化結果)で表現できるという単純な考え方に基づいており、サンプルに含まれる変数の依存関係の構造を反映している。 それぞれの結果にはグラフィカルモデル構造の一部しか含まれていないが、確率モデルの完全なグラフは異なる結果を組み合わせることで得られる。 そのようなグラフは、ベイズネットワークやマルコフネットワークとは異なり、向き付けされ、サイクルを持つことができる。 提案モデルにおける変数の完全結合分布と条件分布および条件独立性について検討した。 モデル構築のためのアルゴリズムをデータセットから定義し,条件付きおよび完全ジョイント分布の計算を行った。 また,ベイジアンネットワークとマルコフネットワークの数値比較を行った。 このモデルは確率公理に違反せず、観測データからの学習をサポートする。 特に、確率的推論をサポートし、データ分析および専門家および設計アプリケーションにおける予測ツールとなる。

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