論文の概要: Beyond IID weights: sparse and low-rank deep Neural Networks are also Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.16597v2
• Date: Sun, 19 Nov 2023 18:30:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-22 17:06:40.122182
• Title: Beyond IID weights: sparse and low-rank deep Neural Networks are also Gaussian Processes
• Title（参考訳）: IIDウェイトを超えて:スパースと低ランクのディープニューラルネットワークもガウス的プロセスである
• Authors: Thiziri Nait-Saada, Alireza Naderi, Jared Tanner
• Abstract要約: 我々は Matthews らの証明を、より大きな初期重み分布のクラスに拡張する。 また,PSEUDO-IID分布を用いた完全連結・畳み込みネットワークは,その分散にほぼ等価であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.14360329494344
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The infinitely wide neural network has been proven a useful and manageable mathematical model that enables the understanding of many phenomena appearing in deep learning. One example is the convergence of random deep networks to Gaussian processes that allows a rigorous analysis of the way the choice of activation function and network weights impacts the training dynamics. In this paper, we extend the seminal proof of Matthews et al. (2018) to a larger class of initial weight distributions (which we call PSEUDO-IID), including the established cases of IID and orthogonal weights, as well as the emerging low-rank and structured sparse settings celebrated for their computational speed-up benefits. We show that fully-connected and convolutional networks initialized with PSEUDO-IID distributions are all effectively equivalent up to their variance. Using our results, one can identify the Edge-of-Chaos for a broader class of neural networks and tune them at criticality in order to enhance their training.
• Abstract（参考訳）: 無限に広いニューラルネットワークは、ディープラーニングに現れる多くの現象の理解を可能にする、有用で管理可能な数学的モデルであることが証明されている。 例えば、ランダムディープネットワークをガウス過程に収束させることで、活性化関数とネットワークウェイトの選択がトレーニング力学に与える影響を厳密に分析することができる。 本稿では, Matthews et al. (2018) の初歩的な証明を, IID や直交重みの確立した事例を含むより大規模な初期重量分布(PSEUDO-IID と呼ぶ)に拡張するとともに, 計算速度の向上をめざす低ランクで構造化されたスパース設定を新たに導入する。 また,PSEUDO-IID分布に初期化される完全連結・畳み込みネットワークは,その分散にほぼ等価であることを示す。 この結果を用いて,より広い階層のニューラルネットワークのエッジ・オブ・カオスを識別し,そのトレーニングを強化するために臨界度でチューニングすることができる。

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