論文の概要: Convergence Analysis of Discrete Diffusion Model: Exact Implementation through Uniformization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08095v2
• Date: Wed, 14 Feb 2024 05:30:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-15 11:53:53.680196
• Title: Convergence Analysis of Discrete Diffusion Model: Exact Implementation through Uniformization
• Title（参考訳）: 離散拡散モデルの収束解析:一様化による厳密な実装
• Authors: Hongrui Chen, Lexing Ying
• Abstract要約: 連続マルコフ連鎖の均一化を利用したアルゴリズムを導入し、ランダムな時間点の遷移を実装した。 我々の結果は、$mathbbRd$における拡散モデルの最先端の成果と一致し、さらに$mathbbRd$設定と比較して離散拡散モデルの利点を浮き彫りにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.535229185525353
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion models have achieved huge empirical success in data generation tasks. Recently, some efforts have been made to adapt the framework of diffusion models to discrete state space, providing a more natural approach for modeling intrinsically discrete data, such as language and graphs. This is achieved by formulating both the forward noising process and the corresponding reversed process as Continuous Time Markov Chains (CTMCs). In this paper, we investigate the theoretical properties of the discrete diffusion model. Specifically, we introduce an algorithm leveraging the uniformization of continuous Markov chains, implementing transitions on random time points. Under reasonable assumptions on the learning of the discrete score function, we derive Total Variation distance and KL divergence guarantees for sampling from any distribution on a hypercube. Our results align with state-of-the-art achievements for diffusion models in $\mathbb{R}^d$ and further underscore the advantages of discrete diffusion models in comparison to the $\mathbb{R}^d$ setting.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルはデータ生成タスクで大きな経験的成功を収めた。 近年、拡散モデルのフレームワークを離散状態空間に適応させ、言語やグラフのような本質的に離散的なデータをモデリングするためのより自然なアプローチを提供している。 これは前処理とそれに対応する逆処理の両方をCTMC(Continuous Time Markov Chains)として定式化する。 本稿では,離散拡散モデルの理論的性質について考察する。 具体的には,連続マルコフ連鎖の一様化を利用したアルゴリズムを導入し,ランダムな時間点上の遷移を実装した。 離散スコア関数の学習に関する合理的な仮定の下で、超キューブ上の任意の分布からサンプリングするためのトータル変分距離とKL発散保証を導出する。 この結果は,$\mathbb{r}^d$ における拡散モデルの最先端の成果と一致し,$\mathbb{r}^d$ 設定と比較して離散拡散モデルの利点を更に強調する。

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