論文の概要: A Quantum Approximate Optimization Algorithm Based on CNR Operations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.17927v2
• Date: Mon, 30 Oct 2023 05:24:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-31 19:12:50.323864
• Title: A Quantum Approximate Optimization Algorithm Based on CNR Operations
• Title（参考訳）: CNR演算に基づく量子近似最適化アルゴリズム
• Authors: Da You Lv and An Min Wang
• Abstract要約: 本稿では、CNR演算(comparison and replacement)を導入し、CNR$t$のレベル$p$とアンシラ量子ビット数に依存する最適化問題に対する純粋量子近似アルゴリズムを構築する。 CNRは、高いオブジェクト関数レベルを持つ文字列の確率をアルゴリズムのレベルで引き上げ、オブジェクト関数が確率を支配するのをほぼ最大化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces the "comparison and replacement" (CNR) operation and constructs a pure quantum approximate algorithm for combinatorial optimization problems which depends on the number of level $p$ and ancilla qubits number of CNR $t$. CNR lifts the probability of strings with high object function level by level in the algorithm, which ensures the strings approximately maximizing the object function dominate the probability. When the number of bits $n$ remains unchanged, the performance of the algorithm improves with the increase of $p$ directly. And $t$ determines the accuracy and reliability of CNR. The practical performance of algorithm trends to theoretical results as $t$ increases. For fixed $p$ and $t$, the algorithm outputs a state with identical probability distribution of measurement or the corresponding fit curve for nondegenerate or degenerate instance respectively, which means that, for universal combinatorial optimization problems, the algorithm always works.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、CNR演算(comparison and replacement)を導入し、CNR$t$のレベル$p$とアンシラキュービット数に依存する組合せ最適化問題に対する純粋量子近似アルゴリズムを構築する。 CNRは、高いオブジェクト関数レベルを持つ文字列の確率をアルゴリズムのレベルで引き上げ、オブジェクト関数が確率を支配するのをほぼ最大化する。 ビット数n$が変更されていない場合、アルゴリズムの性能は、直接$p$の増加によって向上する。 そして$t$は、CNRの正確性と信頼性を決定する。 理論的結果に対するアルゴリズムトレンドの実践的性能は、$t$が増加するにつれて向上する。 固定された$p$と$t$の場合、このアルゴリズムは測定の確率分布が同じである状態と、非退化あるいは退化のインスタンスに対して対応する適合曲線をそれぞれ出力する。

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