論文の概要: A Quantum Approximate Optimization Algorithm Based on CNR Operation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.17927v5
• Date: Sat, 16 Dec 2023 08:56:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-19 19:44:51.311872
• Title: A Quantum Approximate Optimization Algorithm Based on CNR Operation
• Title（参考訳）: CNR演算に基づく量子近似最適化アルゴリズム
• Authors: Da You Lv and An Min Wang
• Abstract要約: 本稿では、比較と置換(CNR)演算を導入し、汎用的な純粋量子近似アルゴリズムを提案する。 CNR の演算は$t$ acillary qubits の助けを借りて実装される。 提案アルゴリズムは,CNR演算に基づいて,$p$レベルの分割・対数構造を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces the ``comparison and replacement" (CNR) operation and propose a general-purpose pure quantum approximate algorithm for combinatorial optimization problems. The CNR operation is implemented with the aid of $t$ ancillary qubits. And our algorithm is constructed to a $p$-level divide-and-conquer structure based on the CNR operation. The quality of approximate optimization improves with the increase of $p$. And the practical performance improves and converges to the theoretical case as $t$ increases. For sufficiently general problems, the algorithm can work and quantitatively produce a solution which well optimizes the problem with considerably high probability. Furthermore, we illustrate the simulation results of our algorithm when applied to MAX-2-XOR instances and Gaussian weighted 2-edge graphs. The advantage of our algorithm is that, quantitatively, we can choose $p$ to produce the solution near optimum with probability of acceptance and evaluate the performance explicitly.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, ``comparison and replacement" (cnr) 演算を導入し,組合せ最適化問題に対する汎用純量子近似アルゴリズムを提案する。 CNR の演算は$t$ acillary qubits の助けを借りて実装される。 また,提案アルゴリズムは,CNR演算に基づく$p$レベルの配当構造を構築する。 近似最適化の品質は、$p$の増加によって向上する。 実用性能は、$t$が増加するにつれて理論ケースに改善され収束する。 十分一般的な問題に対して、アルゴリズムは、かなり高い確率で問題を最適化する解を動作させ、定量的に生成することができる。 さらに,MAX-2-XORインスタンスとガウス重み付き2エッジグラフに適用したアルゴリズムのシミュレーション結果について述べる。 提案アルゴリズムの利点は,受理確率で最適に近い解を生成するために$p$を定量的に選択し,性能を明示的に評価できる点である。

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