論文の概要: Designing optimal protocols in Bayesian quantum parameter estimation
with higher-order operations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.01513v1
- Date: Thu, 2 Nov 2023 18:00:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-06 16:13:15.799540
- Title: Designing optimal protocols in Bayesian quantum parameter estimation
with higher-order operations
- Title(参考訳): 高次演算を用いたベイズ量子パラメータ推定における最適プロトコルの設計
- Authors: Jessica Bavaresco, Patryk Lipka-Bartosik, Pavel Sekatski, Mohammad
Mehboudi
- Abstract要約: 量子センシングの主要な課題は、最適なプロトコル、すなわち最も正確なプロトコルを設計することである。
ここでは、プローブの最適初期状態を見つけることを目的として、単発ベイズ設定に焦点を当てる。
我々は高階演算の形式性を利用して、任意の精度で最適なプロトコルに近いプロトコルを見つける方法を開発した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Using quantum systems as sensors or probes has been shown to greatly improve
the precision of parameter estimation by exploiting unique quantum features
such as entanglement. A major task in quantum sensing is to design the optimal
protocol, i.e., the most precise one. It has been solved for some specific
instances of the problem, but in general even numerical methods are not known.
Here, we focus on the single-shot Bayesian setting, where the goal is to find
the optimal initial state of the probe (which can be entangled with an
auxiliary system), the optimal measurement, and the optimal estimator function.
We leverage the formalism of higher-order operations to develop a method based
on semidefinite programming that finds a protocol that is close to the optimal
one with arbitrary precision. Crucially, our method is not restricted to any
specific quantum evolution, cost function or prior distribution, and thus can
be applied to any estimation problem. Moreover, it can be applied to both
single or multiparameter estimation tasks. We demonstrate our method with three
examples, consisting of unitary phase estimation, thermometry in a bosonic
bath, and multiparameter estimation of an SU(2) transformation. Exploiting our
methods, we extend several results from the literature. For example, in the
thermometry case, we find the optimal protocol at any finite time and quantify
the usefulness of entanglement. Additionally, we show that when the cost
function is the mean squared error, projective measurements are optimal for
estimation.
- Abstract(参考訳): センサやプローブとして量子システムを使用することで、絡み合いなどのユニークな量子特徴を利用してパラメータ推定の精度を大幅に向上することが示されている。
量子センシングの主要な課題は、最適なプロトコル、すなわち最も正確なプロトコルを設計することである。
この問題の特定の事例については解決されていないが、一般には数値的な方法さえ分かっていない。
ここでは, プローブの最適初期状態(補助系と絡み合うことができる), 最適測定値, 最適推定関数を求めることを目標とする, 単発ベイズ設定に着目した。
我々は高階演算の定式化を利用して、任意の精度で最適値に近いプロトコルを見つける半定値プログラミングに基づく手法を開発する。
重要な点として,本手法は特定の量子進化やコスト関数,事前分布に制限されず,任意の推定問題に適用可能である。
さらに、シングルパラメータとマルチパラメータの両方の見積もりタスクにも適用できる。
本手法は,ユニタリ位相推定,ボソニック浴における温度測定,su(2)変換のマルチパラメータ推定の3つの例を用いて実証する。
提案手法の展開により,文献からいくつかの結果が得られた。
例えば、温度測定の場合、任意の有限時間で最適なプロトコルを見つけ、絡み合いの有用性を定量化する。
さらに,コスト関数が平均二乗誤差である場合,射影計測が推定に最適であることを示す。
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