論文の概要: Variable Selection in Maximum Mean Discrepancy for Interpretable Distribution Comparison

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.01537v2
• Date: Tue, 04 Nov 2025 20:01:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-06 18:19:32.011435
• Title: Variable Selection in Maximum Mean Discrepancy for Interpretable Distribution Comparison
• Title（参考訳）: 解釈可能な分布比較のための最大平均差の変数選択
• Authors: Kensuke Mitsuzawa, Motonobu Kanagawa, Stefano Bortoli, Margherita Grossi, Paolo Papotti,
• Abstract要約: 2サンプル変数選択は、2組のデータベクトルの分布を区別する変数を特定する。 本稿では,変数の識別集合に関する数学的概念を紹介する。 本稿では,変数に重みを割り当て,それらを最適化する2サンプル変数選択法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.73988606052838
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We study two-sample variable selection: identifying variables that discriminate between the distributions of two sets of data vectors. Such variables help scientists understand the mechanisms behind dataset discrepancies. Although domain-specific methods exist (e.g., in medical imaging, genetics, and computational social science), a general framework remains underdeveloped. We make two separate contributions. (i) We introduce a mathematical notion of the discriminating set of variables: the largest subset containing no variables whose marginals are identical across the two distributions and independent of the remaining variables. We prove this set is uniquely defined and establish further properties, making it a suitable ground truth for theory and evaluation. (ii) We propose two methods for two-sample variable selection that assign weights to variables and optimise them to maximise the power of a kernel two-sample test while enforcing sparsity to downweight redundant variables. To select the regularisation parameter - unknown in practice, as it controls the number of selected variables - we develop two data-driven procedures to balance recall and precision. Synthetic experiments show improved performance over baselines, and we illustrate the approach on two applications using datasets from water-pipe and traffic networks.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,2組のデータベクトルの分布を区別する変数を同定する2サンプル変数選択法について検討する。 このような変数は、データセットの不一致の背後にあるメカニズムを理解するのに役立つ。 ドメイン固有の手法(医療画像、遺伝学、計算社会科学など)は存在するが、一般的な枠組みはまだ未発達である。 私たちは2つのコントリビューションを行います。 i) 2つの分布の辺が同一であり、残りの変数とは独立な変数を含む最大部分集合。 我々は、この集合が一意に定義され、さらなる性質を確立することを証明し、理論と評価に適した基礎的真理となる。 2) 2サンプル変数選択のための2つの手法を提案し, 重み付けを変数に割り当て, カーネルの2サンプルテストのパワーを最大化するために最適化する。 正規化パラメータ – 実際に未知の – を選択するために,リコールと精度のバランスをとるために,データ駆動型の2つの手順を開発した。 合成実験により,ベースラインよりも性能が向上し,水管と交通ネットワークのデータセットを用いた2つのアプリケーションに対するアプローチが示された。

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