論文の概要: An Experimental Design for Anytime-Valid Causal Inference on Multi-Armed Bandits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.05794v2
- Date: Thu, 16 May 2024 22:28:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-20 20:33:24.039962
- Title: An Experimental Design for Anytime-Valid Causal Inference on Multi-Armed Bandits
- Title（参考訳）: マルチアーマッド帯域における任意のValid因果推論のための実験設計
- Authors: Biyonka Liang, Iavor Bojinov,
- Abstract要約: マルチアームバンディット実験のためのMixture Adaptive Design (MAD) を開発した。
MADはベルヌーイの設計で実験者の選択した帯域幅アルゴリズムを「混合」する。
我々は,MADが常に有限サンプルの有効性と高いパワーを達成できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In multi-armed bandit (MAB) experiments, it is often advantageous to continuously produce inference on the average treatment effect (ATE) between arms as new data arrive and determine a data-driven stopping time for the experiment. We develop the Mixture Adaptive Design (MAD), a new experimental design for multi-armed bandit experiments that produces powerful and anytime-valid inference on the ATE for \emph{any} bandit algorithm of the experimenter's choice, even those without probabilistic treatment assignment. Intuitively, the MAD "mixes" any bandit algorithm of the experimenter's choice with a Bernoulli design through a tuning parameter $\delta_t$, where $\delta_t$ is a deterministic sequence that decreases the priority placed on the Bernoulli design as the sample size grows. We prove that for $\delta_t = \omega\left(t^{-1/4}\right)$, the MAD generates anytime-valid asymptotic confidence sequences that are guaranteed to shrink around the true ATE. Hence, the experimenter is guaranteed to detect a true non-zero treatment effect in finite time. Additionally, we prove that the regret of the MAD approaches that of its underlying bandit algorithm over time, and hence, incurs a relatively small loss in regret in return for powerful inferential guarantees. Finally, we conduct an extensive simulation study exhibiting that the MAD achieves finite-sample anytime validity and high power without significant losses in finite-sample reward.
- Abstract（参考訳）: マルチアーム・バンディット(MAB)実験では、新しいデータが到着すると腕間の平均治療効果(ATE)を連続的に予測し、実験のためのデータ駆動停止時間を決定するのが有利であることが多い。
我々は,実験者の選択した「emph{any} Bandit」アルゴリズムに対して,確率的処理代入を伴わないものであっても,強力かつ有意な仮説を導出するマルチアームバンディット実験のための新しい実験設計であるMixture Adaptive Design (MAD)を開発した。
直感的には、MADは実験者の選択した帯域幅のアルゴリズムを、チューニングパラメータ$\delta_t$を通じてBernolli設計で混合する。
我々は、$\delta_t = \omega\left(t^{-1/4}\right)$ に対して、MAD は真の ATE の周囲を縮めることが保証される任意の有意な漸近的信頼シーケンスを生成することを証明している。
したがって、実験者は、真の非ゼロ処理効果を有限時間で検出することが保証される。
さらに、MADの後悔は、その基盤となる帯域幅アルゴリズムの後悔に時間をかけて近づき、それ故に、強力な推論保証の見返りとして、比較的小さな後悔を招きかねないことが証明される。
最後に,MADが有意な損失を伴わずに,常に有効かつ高出力の有限サンプルを達成できることを示す広範囲なシミュレーション研究を行う。
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