論文の概要: Regressions on quantum neural networks at maximal expressivity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.06090v1
• Date: Fri, 10 Nov 2023 14:43:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-13 14:51:15.012268
• Title: Regressions on quantum neural networks at maximal expressivity
• Title（参考訳）: 最大表現率における量子ニューラルネットワークの回帰
• Authors: Iv\'an Panadero, Yue Ban, Hilario Espin\'os, Ricardo Puebla, Jorge Casanova and Erik Torrontegui
• Abstract要約: 我々は、ネストした量子ビット回転の連続として構成できる普遍的な深部ニューラルネットワークの表現性を分析する。 最大表現力は、ネットワークの深さとキュービット数によって増大するが、基本的にはデータ符号化機構によって拘束される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We analyze the expressivity of a universal deep neural network that can be organized as a series of nested qubit rotations, accomplished by adjustable data re-uploads. While the maximal expressive power increases with the depth of the network and the number of qubits, it is fundamentally bounded by the data encoding mechanism. Focusing on regression problems, we systematically investigate the expressivity limits for different measurements and architectures. The presence of entanglement, either by entangling layers or global measurements, saturate towards this bound. In these cases, entanglement leads to an enhancement of the approximation capabilities of the network compared to local readouts of the individual qubits in non-entangling networks. We attribute this enhancement to a larger survival set of Fourier harmonics when decomposing the output signal.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,一連のネストした量子ビット回転として構成できる汎用深層ニューラルネットワークの表現性を分析し,データ再アップロードの調整によって実現する。 最大表現力はネットワークの深さとキュービット数によって増加するが、基本的にはデータ符号化機構によって制限される。 回帰問題に着目し,異なる測定値とアーキテクチャの表現限界を体系的に検討した。 層間の絡み合いや大域的な測定による絡み合いの存在は、この境界に向かって飽和する。 このような場合、絡み合いは、非絡み合いネットワークにおける個々のキュービットの局所的な読み出しと比較して、ネットワークの近似能力の向上につながる。 この拡張は、出力信号の分解時にフーリエ高調波のより大きなサバイバルセットを特徴付ける。

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