論文の概要: Learning Arithmetic Formulas in the Presence of Noise: A General Framework and Applications to Unsupervised Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.07284v1
• Date: Mon, 13 Nov 2023 12:26:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-14 14:40:14.539727
• Title: Learning Arithmetic Formulas in the Presence of Noise: A General Framework and Applications to Unsupervised Learning
• Title（参考訳）: 騒音存在下での算数公式の学習:教師なし学習の一般的な枠組みと応用
• Authors: Pritam Chandra, Ankit Garg, Neeraj Kayal, Kunal Mittal, Tanmay Sinha
• Abstract要約: 教師なし学習問題に対する効率的なアルゴリズム設計のための枠組みを提案する。 我々のフレームワークは,雑音の存在下で演算回路を学習するメタアルゴリズムに基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.10375234787249
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a general framework for designing efficient algorithms for unsupervised learning problems, such as mixtures of Gaussians and subspace clustering. Our framework is based on a meta algorithm that learns arithmetic circuits in the presence of noise, using lower bounds. This builds upon the recent work of Garg, Kayal and Saha (FOCS 20), who designed such a framework for learning arithmetic circuits without any noise. A key ingredient of our meta algorithm is an efficient algorithm for a novel problem called Robust Vector Space Decomposition. We show that our meta algorithm works well when certain matrices have sufficiently large smallest non-zero singular values. We conjecture that this condition holds for smoothed instances of our problems, and thus our framework would yield efficient algorithms for these problems in the smoothed setting.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ガウス群や部分空間クラスタリングといった教師なし学習問題の効率的なアルゴリズムを設計するための汎用フレームワークを提案する。 我々のフレームワークは,下界を用いて雑音の存在下で演算回路を学習するメタアルゴリズムに基づいている。 これはGarg, Kayal, Saha (FOCS 20) の最近の研究に基づいており、ノイズなしで算術回路を学習するためのフレームワークを設計した。 我々のメタアルゴリズムの重要な要素は、ロバストベクトル空間分解と呼ばれる新しい問題の効率的なアルゴリズムである。 メタアルゴリズムは、ある行列が十分大きな非零特異値を持つ場合にうまく機能することを示す。 この条件が問題のスムーズな例に当てはまると推測するので、我々のフレームワークはスムーズな設定でこれらの問題に対して効率的なアルゴリズムを生成する。

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