論文の概要: Fast Normalized Cross-Correlation for Template Matching with Rotations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.07561v1
- Date: Mon, 13 Nov 2023 18:53:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-14 12:56:18.844440
- Title: Fast Normalized Cross-Correlation for Template Matching with Rotations
- Title（参考訳）: 回転を伴うテンプレートマッチングのための高速正規化クロスコリレーション
- Authors: Jos\'e Mar\'ia Almira, Harold Phelippeau, Antonio Martinez-Sanchez
- Abstract要約: この記事では、回転と翻訳を効率的に扱うための代替数学的理論を開発する。
提案手法は回転空間を反復的にサンプリングする必要がないため,計算複雑性を低減させる。
提案手法は,従来のテンプレートマッチング計算を3次元画像の場合,数桁のオーダーで高速化することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Normalized cross-correlation is the reference approach to carry out template
matching on images. When it is computed in Fourier space, it can handle
efficiently template translations but it cannot do so with template rotations.
Including rotations requires sampling the whole space of rotations, repeating
the computation of the correlation each time.
This article develops an alternative mathematical theory to handle
efficiently, at the same time, rotations and translations. Our proposal has a
reduced computational complexity because it does not require to repeatedly
sample the space of rotations. To do so, we integrate the information relative
to all rotated versions of the template into a unique symmetric tensor template
-which is computed only once per template-. Afterward, we demonstrate that the
correlation between the image to be processed with the independent tensor
components of the tensorial template contains enough information to recover
template instance positions and rotations.
Our proposed method has the potential to speed up conventional template
matching computations by a factor of several magnitude orders for the case of
3D images.
- Abstract（参考訳）: 正規化相互相関は、画像にテンプレートマッチングを実行するための参照アプローチである。
フーリエ空間で計算されると、効率的にテンプレート変換を処理できるが、テンプレート回転では処理できない。
回転を含む場合、回転の空間全体をサンプリングし、毎回相関の計算を繰り返す必要がある。
この記事では、回転と翻訳を効率的に扱うための代替数学的理論を開発する。
本提案は回転の空間を反復的にサンプリングする必要がないため,計算複雑性が減少する。
そのため、テンプレートの全回転バージョンに関する情報を、テンプレート毎に1回だけ計算されるユニークな対称テンソルテンプレートに統合する。
その後、テンソルテンプレートの独立テンソル成分と処理対象画像の相関関係が、テンプレートのインスタンス位置と回転を回復するのに十分な情報を含んでいることを示した。
提案手法は,従来のテンプレートマッチング計算を3次元画像の場合,数桁の精度で高速化する可能性を秘めている。
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