論文の概要: Using Stochastic Gradient Descent to Smooth Nonconvex Functions: Analysis of Implicit Graduated Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.08745v5
• Date: Wed, 23 Oct 2024 09:40:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-24 13:51:48.130909
• Title: Using Stochastic Gradient Descent to Smooth Nonconvex Functions: Analysis of Implicit Graduated Optimization
• Title（参考訳）: Smooth Nonconvex関数に確率的勾配線を用いた:帰納的漸進最適化の解析
• Authors: Naoki Sato, Hideaki Iiduka,
• Abstract要約: バッチ降下勾配 (SGD) における雑音は, 目的関数の平滑化の効果を示す。 我々は,学習率とバッチサイズによってスムース化の度合いが変化する新しい累積最適化アルゴリズムを解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6906005491572401
• License:
• Abstract: The graduated optimization approach is a heuristic method for finding global optimal solutions for nonconvex functions by using a function smoothing operation with stochastic noise. We show that stochastic noise in stochastic gradient descent (SGD) has the effect of smoothing the objective function, the degree of which is determined by the learning rate, batch size, and variance of the stochastic gradient. Using this finding, we propose and analyze a new graduated optimization algorithm that varies the degree of smoothing by varying the learning rate and batch size, and provide experimental results on image classification tasks with ResNets that support our theoretical findings. We further show that there is an interesting correlation between the degree of smoothing by SGD's stochastic noise, the well-studied ``sharpness'' indicator, and the generalization performance of the model.
• Abstract（参考訳）: 逐次最適化手法は,確率的雑音を伴う関数平滑化演算を用いて,非凸関数に対する大域的最適解を求めるヒューリスティック手法である。 確率勾配降下(SGD)における確率雑音は,学習速度,バッチサイズ,確率勾配のばらつきによって決定される目的関数の平滑化効果を示す。 そこで本研究では,学習速度とバッチサイズによってスムーズ化の度合いが変化する新たなアルゴリズムを提案し,解析し,理論的結果をサポートするResNetを用いた画像分類タスクの実験結果を提供する。 さらに、SGDの確率雑音による滑らか化の度合い、よく研究された「シャープネス」指標、モデルの一般化性能との間には興味深い相関関係があることが示されている。

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