Fugu-MT 論文翻訳(概要): Taming under isoperimetry

論文の概要: Taming under isoperimetry

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.09003v1
Date: Wed, 15 Nov 2023 14:44:16 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-16 15:46:07.736508
Title: Taming under isoperimetry
Title（参考訳）: イソペリメトリー下でのタンピング
Authors: Iosif Lytras and Sotirios Sabanis
Abstract要約: 本稿では,ログの増大に伴う分布のサンプル化を目的としたLangevinベースのスキームであるmathbfsTULA$を提案する。非漸近KLを導出し、結果としてLog-Sobolevの不等式を満たす。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this article we propose a novel taming Langevin-based scheme called $\mathbf{sTULA}$ to sample from distributions with superlinearly growing log-gradient which also satisfy a Log-Sobolev inequality. We derive non-asymptotic convergence bounds in $KL$ and consequently total variation and Wasserstein-$2$ distance from the target measure. Non-asymptotic convergence guarantees are provided for the performance of the new algorithm as an optimizer. Finally, some theoretical results on isoperimertic inequalities for distributions with superlinearly growing gradients are provided. Key findings are a Log-Sobolev inequality with constant independent of the dimension, in the presence of a higher order regularization and a Poincare inequality with constant independent of temperature and dimension under a novel non-convex theoretical framework.
Abstract（参考訳）: 本稿では,log-Sobolevの不等式を満たす超線形に成長する対数次数を持つ分布のサンプルとして,$\mathbf{sTULA}$というランゲヴィンに基づく新しいスキームを提案する。我々は、kl$ の非漸近収束境界から導出し、その結果、目標測度から全変動とwasserstein-$2$ の距離を求める。非漸近収束保証は、新しいアルゴリズムを最適化器としての性能のために提供される。最後に、超線形に成長する勾配を持つ分布に対する等長不等式に関する理論的結果を与える。主な発見は、温度と次元に一定の独立性を持つ対数ソボレフ不等式が、新しい非凸理論の枠組みの下で高次正規化とポアンカレの不等式が存在することである。

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