論文の概要: Analyzing Deviations of Dyadic Lines in Fast Hough Transform
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.10064v1
- Date: Thu, 16 Nov 2023 18:00:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-17 13:12:31.896125
- Title: Analyzing Deviations of Dyadic Lines in Fast Hough Transform
- Title（参考訳）: 高速ハフ変換におけるダッチ線の偏差解析
- Authors: Gleb Smirnov, Simon Karpenko
- Abstract要約: 本論文は, ダイアディック線が理想的な線から逸脱することの統計的解析に対処する。
n$が増加するにつれて、これらの偏差の分布は、平均がゼロでばらつきが小さい正規分布へと収束する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fast Hough transform is a widely used algorithm in pattern recognition. The
algorithm relies on approximating lines using a specific discrete line model
called dyadic lines. The worst-case deviation of a dyadic line from the ideal
line it used to construct grows as $O(log(n))$, where $n$ is the linear size of
the image. But few lines actually reach the worst-case bound. The present paper
addresses a statistical analysis of the deviation of a dyadic line from its
ideal counterpart. Specifically, our findings show that the mean deviation is
zero, and the variance grows as $O(log(n))$. As $n$ increases, the distribution
of these (suitably normalized) deviations converges towards a normal
distribution with zero mean and a small variance. This limiting result makes an
essential use of ergodic theory.
- Abstract（参考訳）: ファストハフ変換はパターン認識において広く使われているアルゴリズムである。
このアルゴリズムは、dyadic lineと呼ばれる特定の離散線モデルを用いて近似線に依存する。
dyadic 線が構成する理想直線から最も低い場合のずれは $o(log(n))$ となり、ここで $n$ は画像の線形サイズである。
しかし、最悪のケースに到達できる線は少ない。
本稿では, Dyadic 線が理想的な線から逸脱することの統計的解析について述べる。
具体的には、平均偏差がゼロであることを示し、分散は$O(log(n))$となる。
n$ が増加すると、これらの(適切に正規化された)偏差の分布は、平均がゼロで分散が小さい正規分布へと収束する。
この極限結果はエルゴード理論を本質的に利用する。
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