Fugu-MT 論文翻訳(概要): An Efficient Quantum Circuit Construction Method for Mutually Unbiased Bases in $n$-Qubit Systems

論文の概要: An Efficient Quantum Circuit Construction Method for Mutually Unbiased Bases in $n$-Qubit Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.11698v1
Date: Mon, 20 Nov 2023 12:00:41 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-21 19:06:26.253172
Title: An Efficient Quantum Circuit Construction Method for Mutually Unbiased Bases in $n$-Qubit Systems
Title（参考訳）: n$-Qubit系における相互不均一基底の効率的な量子回路構成法
Authors: Wang Yu, Wu Dongsheng
Abstract要約: 2n+1$の相互バイアスのないベース(MUB)を$O(n3)$時間複雑性を持つ$n$量子ビットシステムで生成できる回路。絡み合う部分の固定加群は2n-3$で、非自明な回路はいくつかの興味深い線形関係を満たす。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3955651218777455
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We design an algorithm that efficiently generates each of $2^n+1$ quantum circuits capable of producing $2^n+1$ mutually unbiased bases (MUBs) on $n$-qubit systems with $O(n^3)$ time complexity. These circuits consist of a maximum of $(n^2+7n)/2$ $H$, $S$, and $CZ$ gates, structured as $-H-S-CZ-$. Alternatively, each circuit can be implemented using $H^{\otimes n}$ and a diagonal operation. On average, the count of $S$ gates, $CZ$ gates, and $CZ$ gates with distance $u$ in each nontrivial circuit amounts to $3n/2$, $(n^2-n)/4$, and $(n-u)/2$, respectively. Moreover, we've observed that the entanglement segment comprises $2n-3$ fixed modules, and the $2^n$ nontrivial circuits satisfy some intriguing ``linear" relations.
Abstract（参考訳）: 我々は,$O(n^3)$時間複雑性を持つ$n$量子ビットシステム上で,2^n+1$の相互非バイアスベース(MUB)を効率よく生成できる2^n+1$量子回路を設計する。これらの回路は最大$(n^2+7n)/2$$H$、$S$、$CZ$ゲートで構成され、$-H-S-CZ-$として構成される。あるいは、各回路は$H^{\otimes n}$と対角演算を用いて実装することができる。平均的な$S$ゲート、$CZ$ゲート、$CZ$ゲートの各非自明回路における距離$u$の合計は$3n/2$、$(n^2-n)/4$、$(n-u)/2$となる。さらに、エンタングルメントセグメントは 2n-3$ 固定モジュールであり、2^n$ の非自明回路はいくつかの興味深い ``linear" 関係を満たす。

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