論文の概要: Piecewise Polynomial Regression of Tame Functions via Integer Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.13544v3
• Date: Tue, 4 Jun 2024 09:38:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-06 13:57:08.476394
• Title: Piecewise Polynomial Regression of Tame Functions via Integer Programming
• Title（参考訳）: 整数計画法による多項関数の多項回帰
• Authors: Gilles Bareilles, Johannes Aspman, Jiri Nemecek, Jakub Marecek,
• Abstract要約: 我々は,tame関数,すべての共通活性化をもつ非平滑関数,混合整数プログラムの値関数,小分子の波動関数を考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2499166814992435
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tame functions are a class of nonsmooth, nonconvex functions, which feature in a wide range of applications: functions encountered in the training of deep neural networks with all common activations, value functions of mixed-integer programs, or wave functions of small molecules. We consider approximating tame functions with piecewise polynomial functions. We bound the quality of approximation of a tame function by a piecewise polynomial function with a given number of segments on any full-dimensional cube. We also present the first mixed-integer programming formulation of piecewise polynomial regression. Together, these can be used to estimate tame functions. We demonstrate promising computational results.
• Abstract（参考訳）: タマ関数は非滑らかで非凸関数のクラスであり、全ての共通の活性化を伴うディープニューラルネットワークのトレーニングで遭遇する関数、混合整数プログラムの値関数、または小さな分子の波動関数である。 片方向多項式関数を用いたタメ関数の近似について検討する。 我々は、任意の全次元立方体上の与えられたセグメント数を持つ分数多項式関数により、テーム関数の近似の質を束縛する。 また,数次多項式回帰の混合整数計画法を初めて提案する。 これらを合わせて、テーム関数を推定することができる。 有望な計算結果を示す。

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