論文の概要: Dynamical Magic Transitions in Monitored Clifford+T Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.00132v2
• Date: Tue, 19 Dec 2023 20:09:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-21 21:23:17.094228
• Title: Dynamical Magic Transitions in Monitored Clifford+T Circuits
• Title（参考訳）: 監視クリフォード+T回路における動的マジック遷移
• Authors: Mircea Bejan, Campbell McLauchlan and Benjamin B\'eri
• Abstract要約: エンタングルメントを超えるシミュラビリティ遷移を研究する。 我々はTゲートでドープされたランダム監視クリフォード回路に着目した。 魔法と絡み合いの遷移が一致する場合も見出され、また、非常に(量的な)絡み合いの段階で魔法とシミュラビリティの遷移がある場合もあります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The classical simulation of highly-entangling quantum dynamics is conjectured to be generically hard. Thus, recently discovered measurement-induced transitions between highly entangling and low-entanglement dynamics are phase transitions in classical simulability. Here, we study simulability transitions beyond entanglement: noting that some highly-entangling dynamics (e.g., integrable systems or Clifford circuits) are easy to classically simulate, thus requiring "magic"--a subtle form of quantum resource--to achieve computational hardness, we ask how the dynamics of magic competes with measurements. We study the resulting "dynamical magic transitions" focusing on random monitored Clifford circuits doped by T gates (injecting magic). We identify dynamical "stabilizer-purification"--the collapse of a superposition of stabilizer states by measurements--as the mechanism driving this transition. We find cases where transitions in magic and entanglement coincide, but also others with a magic and simulability transition in a highly (volume-law) entangled phase. In establishing our results, we use Pauli-based computation, a scheme distilling the quantum essence of the dynamics to a magic state register subject to mutually commuting measurements. We link stabilizer-purification to "magic fragmentation" wherein these measurements separate into disjoint, O(1)-weight blocks, and relate this to the spread of magic in the original circuit becoming arrested.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の古典的シミュレーションは一般に難しいと推測されている。 このように、最近発見された高エンタングリングと低エンタングメントダイナミクス間の測定誘起遷移は、古典的シミュラビリティにおける相転移である。 ここでは、エンタングルメントを超えたシミュラビリティ遷移について研究する:いくつかの高エンタングリングダイナミクス(例えば、可積分系やクリフォード回路)は古典的にシミュレートし易いので、計算の難しさを達成するために「魔法」が必要であることを指摘し、マジックのダイナミクスが測定とどのように競合するかを問う。 得られた「力学マジック遷移」は、Tゲートでドープされたランダム監視クリフォード回路(マジック注入)に焦点をあてる。 我々は,この遷移を駆動するメカニズムとして,動的「安定化剤精製」,すなわち安定化剤状態の重畳の崩壊を同定する。 魔法と絡み合いの遷移が一致する場合もあれば、高い(ボリュームローの)絡み合いのフェーズで魔法とシミュラビリティの遷移がある場合もあります。 実験結果の確立には,力学の量子的本質をマジック状態レジスタに蒸留し,相互に可換な計測を行うポーリ計算を用いる。 我々は、安定化器のパーフィケーションを「魔法の断片化」にリンクし、これらの測定を解離したO(1)重みブロックに分割し、これを元の回路における魔法の拡散と関連づける。

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