論文の概要: Quantum magic dynamics in random circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.21128v1
• Date: Mon, 28 Oct 2024 15:29:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-29 12:20:31.397289
• Title: Quantum magic dynamics in random circuits
• Title（参考訳）: ランダム回路における量子マジックダイナミクス
• Authors: Yuzhen Zhang, Yingfei Gu,
• Abstract要約: マジック(英: Magic)とは、安定状態とクリフォード演算だけでは説明できないシステムにおける「量子性」の度合いのことである。 量子コンピューティングでは、安定化状態とクリフォード演算を古典的なコンピュータ上で効率的にシミュレートすることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9568111750803001
• License:
• Abstract: Magic refers to the degree of "quantumness" in a system that cannot be fully described by stabilizer states and Clifford operations alone. In quantum computing, stabilizer states and Clifford operations can be efficiently simulated on a classical computer, even though they may appear complicated from the perspective of entanglement. In this sense, magic is a crucial resource for unlocking the unique computational power of quantum computers to address problems that are classically intractable. Magic can be quantified by measures such as Wigner negativity and mana that satisfy fundamental properties such as monotonicity under Clifford operations. In this paper, we generalize the statistical mechanical mapping methods of random circuits to the calculation of Renyi Wigner negativity and mana. Based on this, we find: (1) a precise formula describing the competition between magic and entanglement in many-body states prepared under Haar random circuits; (2) a formula describing the the spreading and scrambling of magic in states evolved under random Clifford circuits; (3) a quantitative description of magic "squeezing" and "teleportation" under measurements. Finally, we comment on the relation between coherent information and magic.
• Abstract（参考訳）: マジック(英: Magic)とは、安定状態とクリフォード演算だけでは説明できないシステムにおける「量子性」の度合いのことである。 量子コンピューティングにおいて、安定化状態とクリフォード演算は、絡み合いの観点から複雑に見えるとしても、古典的なコンピュータ上で効率的にシミュレートすることができる。 この意味では、魔法は古典的に難解な問題に対処するために量子コンピュータのユニークな計算力を解き放つための重要なリソースである。 マジックは、クリフォード演算の下で単調性のような基本的な性質を満たすウィグナー負性やマナなどの測度によって定量化することができる。 本稿では,ランダム回路の統計力学的マッピング手法をRenyi Wigner NegativityとManaの計算に一般化する。 このことから,(1)ハールのランダム回路で作成した多体状態におけるマジックと絡み合いの競合を記述する正確な公式,(2)ランダムなクリフォード回路で発達した状態におけるマジックの拡散とスクランブルを記述する公式,(3)測定によるマジックの「スクイーズ」と「テリーポーテーション」の定量的記述。 最後に、一貫性のある情報と魔法の関係についてコメントする。

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