論文の概要: Dynamical Magic Transitions in Monitored Clifford+T Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.00132v3
• Date: Sat, 29 Jun 2024 13:44:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-02 15:37:58.227662
• Title: Dynamical Magic Transitions in Monitored Clifford+T Circuits
• Title（参考訳）: モニターされたクリフォード+T回路における動的マジック遷移
• Authors: Mircea Bejan, Campbell McLauchlan, Benjamin Béri,
• Abstract要約: エンタングルメントを超えるシミュラビリティ遷移を研究する。 我々はTゲートでドープされたランダム監視クリフォード回路に着目した。 魔法と絡み合いの遷移が一致する場合も見出され、また、非常に(量的な)絡み合いの段階で魔法とシミュラビリティの遷移がある場合もあります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The classical simulation of highly-entangling quantum dynamics is conjectured to be generically hard. Thus, recently discovered measurement-induced transitions between highly entangling and low-entanglement dynamics are phase transitions in classical simulability. Here, we study simulability transitions beyond entanglement: noting that some highly-entangling dynamics (e.g., integrable systems or Clifford circuits) are easy to classically simulate, thus requiring "magic"--a subtle form of quantum resource--to achieve computational hardness, we ask how the dynamics of magic competes with measurements. We study the resulting "dynamical magic transitions" focusing on random monitored Clifford circuits doped by T gates (injecting magic). We identify dynamical "stabilizer-purification"--the collapse of a superposition of stabilizer states by measurements--as the mechanism driving this transition. We find cases where transitions in magic and entanglement coincide, but also others with a magic and simulability transition in a highly (volume-law) entangled phase. In establishing our results, we use Pauli-based computation, a scheme distilling the quantum essence of the dynamics to a magic state register subject to mutually commuting measurements. We link stabilizer-purification to "magic fragmentation" wherein these measurements separate into disjoint, O(1)-weight blocks, and relate this to the spread of magic in the original circuit becoming arrested.
• Abstract（参考訳）: 高エンタングリング量子力学の古典的なシミュレーションは、一般に難しいと推測されている。 したがって、最近発見された高エンタングリングと低エンタングメントダイナミクスの間の測定誘起遷移は、古典的シミュラビリティにおける相転移である。 ここでは、エンタングルメント以外のシミュレーション可能性遷移について研究する: 高絡み合いの力学(例えば、可積分系やクリフォード回路)は古典的にシミュレートし易いため、量子リソースの微妙な形式である「魔法」を必要とし、計算の硬さを達成するために、マジックの力学が測定とどのように競合するかを問う。 得られた「力学マジック遷移」は、Tゲートでドープされたランダム監視されたクリフォード回路(マジックを注入する)に焦点をあてる。 我々は,この遷移を駆動するメカニズムとして,動的「安定化剤精製」,すなわち安定化剤状態の重畳の崩壊を同定する。 魔法と絡み合いの遷移が一致する場合も見出され、また、非常に(量的な)絡み合いの段階で魔法とシミュラビリティの遷移がある場合もあります。 結果の確立には、相互に通勤する測定対象のマジック状態レジスタに力学の量子的性質を蒸留するパウリ計算を用いる。 我々は、安定化器のパーフィケーションを「魔法の断片化」にリンクし、これらの測定を解離したO(1)重みブロックに分割し、これを元の回路における魔法の拡散と関連づける。

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