論文の概要: Coefficient Shape Alignment in Multiple Functional Linear Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.01925v4
• Date: Wed, 23 Oct 2024 14:17:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-24 13:52:36.895177
• Title: Coefficient Shape Alignment in Multiple Functional Linear Regression
• Title（参考訳）: 多機能線形回帰における係数形状アライメント
• Authors: Shuhao Jiao, Ngai-Hang Chan,
• Abstract要約: 我々は「係数形状アライメント」と呼ばれる新しい正規化手法によるグループ多重機能回帰モデルを開発した。 我々は、真のグループ構造を正確に同定し、モデル推定の特性を導出できる条件を確立する。 本モデルの実用性は,糖質評価の文脈における実データ解析によって実証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In multivariate functional data analysis, different functional covariates often exhibit homogeneity. The covariates with pronounced homogeneity can be analyzed jointly within the same group, offering a parsimonious approach to modeling multivariate functional data. In this paper, a novel grouped multiple functional regression model with a new regularization approach termed {\it ``coefficient shape alignment"} is developed to tackle functional covariates homogeneity. The modeling procedure includes two steps: first aggregate covariates into disjoint groups using the new regularization approach; then the grouped multiple functional regression model is established based on the detected grouping structure. In this grouped model, the coefficient functions of covariates in the same group share the same shape, invariant to scaling. The new regularization approach works by penalizing differences in the shape of the coefficients. We establish conditions under which the true grouping structure can be accurately identified and derive the asymptotic properties of the model estimates. Extensive simulation studies are conducted to assess the finite-sample performance of the proposed methods. The practical applicability of the model is demonstrated through real data analysis in the context of sugar quality evaluation. This work offers a novel framework for analyzing the homogeneity of functional covariates and constructing parsimonious models for multivariate functional data.
• Abstract（参考訳）: 多変量関数データ解析において、異なる機能共変量はしばしば均一性を示す。 顕著な均一性を持つ共変量は同じ群内で共同で解析することができ、多変量関数データをモデル化するための同相的なアプローチを提供する。 本稿では,機能的共変量同質性に取り組むために,新しい正規化手法である「係数形状アライメント」を用いた群多重機能回帰モデルを開発した。 モデリング手順は、2つのステップを含む: 新たな正則化アプローチを用いて、第1の集合が解離群に共変し、検出されたグループ構造に基づいて、グループ化された多重機能回帰モデルを確立する。 この群モデルでは、同じ群の共変量の係数関数は同じ形状を共有し、スケーリングと不変である。 新しい正規化アプローチは係数の形状の違いをペナライズすることで機能する。 我々は,真のグループ構造を正確に同定し,モデル推定の漸近特性を導出する条件を確立する。 提案手法の有限サンプル性能を評価するため, 大規模なシミュレーション実験を行った。 本モデルの実用性は,糖質評価の文脈における実データ解析によって実証される。 この研究は、函数共変量の均一性を解析し、多変量関数データに対する同相モデルを構築するための新しいフレームワークを提供する。

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