論文の概要: Locally purified density operators for noisy quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.02854v2
• Date: Mon, 3 Jun 2024 13:38:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-04 20:11:43.067879
• Title: Locally purified density operators for noisy quantum circuits
• Title（参考訳）: 雑音量子回路に対する局所精製密度演算子
• Authors: Yuchen Guo, Shuo Yang,
• Abstract要約: 雑音量子回路から発生する混合状態は、局所精製密度演算子(LPDO)によって効率的に表現できることを示す。 N$ qubits の LPDO から 2 時間 N$ の大きさの凸対状態への写像を示し、仮想およびクラウス結合を管理する統一的な方法を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.38734393793605
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Simulating open quantum systems is essential for exploring novel quantum phenomena and evaluating noisy quantum circuits. In this Letter, we address the problem of whether mixed states generated from noisy quantum circuits can be efficiently represented by locally purified density operators (LPDOs). We present a mapping from LPDOs of $N$ qubits to projected entangled-pair states of size $2\times N$ and introduce a unified method for managing virtual and Kraus bonds, which is numerically validated by noisy random quantum circuits with depths up to $d=40$, using fidelity and entanglement entropy as accuracy measures. LPDO representation proves to be effective in describing mixed states in both quantum and classical regions but encounters significant challenges at the quantum-classical critical point, limiting its applicability to the quantum region exclusively. In contrast, the matrix product operator (MPO) successfully characterizes the entanglement trend throughout the simulation, while truncation in MPOs breaks the positivity condition required for a physical density matrix. This work advances our understanding of efficient mixed-state representation in open quantum systems and provides insights into the entanglement structure of noisy quantum circuits.
• Abstract（参考訳）: オープン量子システムのシミュレーションは、新しい量子現象の探索とノイズ量子回路の評価に不可欠である。 本稿では,雑音量子回路から発生する混合状態が局所的純化密度演算子(LPDO)によって効率的に表現できるかどうかについて述べる。 N$ qubits の LPDOs から 2\times N$ の射影エンタングルペア状態への写像を提示し、仮想およびクラウス結合を管理する統一的な方法を導入する。 LPDO表現は、量子領域と古典領域の両方で混合状態を記述するのに有効であることが証明されているが、量子古典臨界点において重要な課題に直面し、量子領域のみに適用可能である。 対照的に、行列積演算子(MPO)は、シミュレーション全体を通して絡み合う傾向をうまく特徴づける一方、MPOにおける絡み合いは、物理密度行列に必要な正の条件を破る。 この研究は、オープン量子系における効率的な混合状態表現の理解を深め、ノイズ量子回路の絡み合い構造に関する洞察を提供する。

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