論文の概要: Hybrid Functional Maps for Crease-Aware Non-Isometric Shape Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.03678v3
• Date: Wed, 24 Jul 2024 12:23:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-25 19:40:18.461633
• Title: Hybrid Functional Maps for Crease-Aware Non-Isometric Shape Matching
• Title（参考訳）: 非等角形状マッチングのためのハイブリッド関数写像
• Authors: Lennart Bastian, Yizheng Xie, Nassir Navab, Zorah Lähner,
• Abstract要約: ラプラス・ベルトラミ作用素(LBO)固有モデムの固有関数と弾性薄殻ヘシアンの固有関数の非直交外部基底を結合する新しいアプローチを提案する。 各種の教師なしおよび教師なしの設定に対して広範囲な評価を行い,大幅な改善を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.0728900164228
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-isometric shape correspondence remains a fundamental challenge in computer vision. Traditional methods using Laplace-Beltrami operator (LBO) eigenmodes face limitations in characterizing high-frequency extrinsic shape changes like bending and creases. We propose a novel approach of combining the non-orthogonal extrinsic basis of eigenfunctions of the elastic thin-shell hessian with the intrinsic ones of the LBO, creating a hybrid spectral space in which we construct functional maps. To this end, we present a theoretical framework to effectively integrate non-orthogonal basis functions into descriptor- and learning-based functional map methods. Our approach can be incorporated easily into existing functional map pipelines across varying applications and is able to handle complex deformations beyond isometries. We show extensive evaluations across various supervised and unsupervised settings and demonstrate significant improvements. Notably, our approach achieves up to 15% better mean geodesic error for non-isometric correspondence settings and up to 45% improvement in scenarios with topological noise.
• Abstract（参考訳）: 非等尺形状対応はコンピュータビジョンの基本的な課題である。 Laplace-Beltrami演算子 (LBO) を用いた従来の手法は、曲げやクレーゼのような高周波外形変化を特徴付けるために、限界に直面している。 本稿では,LBOの固有関数と弾性薄殻ヘシアンの固有関数の非直交外部基底を結合し,汎函数写像を構成するハイブリッドスペクトル空間を創出する手法を提案する。 そこで本研究では,非直交基底関数を記述子および学習に基づく関数マップ手法に効果的に統合する理論的枠組みを提案する。 我々のアプローチは、様々なアプリケーションにまたがる既存の機能的マップパイプラインに簡単に組み込むことができ、アイソメトリーを超えた複雑な変形を処理できる。 各種の教師なしおよび教師なしの設定に対して広範囲な評価を行い,大幅な改善を示した。 提案手法は,非等尺対応設定における測地誤差を最大15%改善し,トポロジカルノイズのあるシナリオでは最大45%改善した。

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