論文の概要: Towards Quantum Computational Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.03791v3
• Date: Mon, 07 Oct 2024 12:53:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-08 13:09:14.212182
• Title: Towards Quantum Computational Mechanics
• Title（参考訳）: 量子計算力学へ向けて
• Authors: Burigede Liu, Michael Ortiz, Fehmi Cirak,
• Abstract要約: 本稿では、量子コンピューティングを用いて、計算ホモジェナイゼーションにおける代表要素体積(RVE)問題を解く方法について述べる。 我々の量子RVE解法は古典解法に対して指数加速度を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.530480694206666
• License:
• Abstract: The advent of quantum computers, operating on entirely different physical principles and abstractions from those of classical digital computers, sets forth a new computing paradigm that can potentially result in game-changing efficiencies and computational performance. Specifically, the ability to simultaneously evolve the state of an entire quantum system leads to quantum parallelism and interference. Despite these prospects, opportunities to bring quantum computing to bear on problems of computational mechanics remain largely unexplored. In this work, we demonstrate how quantum computing can indeed be used to solve representative volume element (RVE) problems in computational homogenisation with polylogarithmic complexity of $\mathcal{O}((\log N)^c)$, compared to $\mathcal{O}(N^c)$ in classical computing. Thus, our quantum RVE solver attains exponential acceleration with respect to classical solvers, bringing concurrent multiscale computing closer to practicality. The proposed quantum RVE solver combines conventional algorithms such as a fixed-point iteration for a homogeneous reference material and the Fast Fourier Transform (FFT). However, the quantum computing reformulation of these algorithms requires a fundamental paradigm shift and a complete rethinking and overhaul of the classical implementation. We employ or develop several techniques, including the Quantum Fourier Transform (QFT), quantum encoding of polynomials, classical piecewise Chebyshev approximation of functions and an auxiliary algorithm for implementing the fixed-point iteration and show that, indeed, an efficient implementation of RVE solvers on quantum computers is possible. We additionally provide theoretical proofs and numerical evidence confirming the anticipated $\mathcal{O} \left ((\log N)^c \right)$ complexity of the proposed solver.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータの出現は、古典的なデジタルコンピュータとは全く異なる物理原理と抽象化に基づいており、ゲームを変える効率と計算性能をもたらす可能性のある新しいコンピューティングパラダイムを創り出した。 具体的には、量子系全体の状態を同時に進化させる能力は、量子並列性と干渉をもたらす。 これらの見通しにもかかわらず、量子コンピューティングを計算力学の問題に適用する機会は、いまだに未解明のままである。 本研究では,従来の計算では$\mathcal{O}(N^c)$に対して$\mathcal{O}((\log N)^c)$である。 このように、我々の量子RVEソルバは古典的解法に対して指数加速度を達成し、並列マルチスケールコンピューティングを実用性に近づける。 提案した量子RVEソルバは、均一な参照材料に対する固定点反復や高速フーリエ変換(FFT)といった従来のアルゴリズムを組み合わせる。 しかし、これらのアルゴリズムの量子コンピューティングの改革には、基本的なパラダイムシフトと古典的な実装の完全な再考と見直しが必要である。 我々は、量子フーリエ変換(QFT)、多項式の量子符号化、関数の古典的なピースワイドチェビシェフ近似、固定点反復を実装する補助アルゴリズムなど、いくつかの手法を採用し、実際に、量子コンピュータ上でのRVEソルバの効率的な実装が可能であることを示す。 さらに、予想される$\mathcal{O} \left ((\log N)^c \right)$複雑性を裏付ける理論的な証明や数値的な証拠も提供する。

関連論文リスト

• Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
  d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか? 我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。 我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z)
• Quantum Circuit Learning on NISQ Hardware [0.0]
  現在の量子コンピュータは小さく、エラーを起こしやすいシステムである。 フォールトトレラントな量子コンピュータは近い将来は利用できない。 我々は,IBM量子コンピュータ上で最大3キュービットのQCL回路が実行可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-03T13:00:32Z)
• Quantum algorithms: A survey of applications and end-to-end complexities [90.05272647148196]
  期待されている量子コンピュータの応用は、科学と産業にまたがる。 本稿では,量子アルゴリズムの応用分野について検討する。 私たちは、各領域における課題と機会を"エンドツーエンド"な方法で概説します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-04T17:53:55Z)
• Quantum Annealing for Single Image Super-Resolution [86.69338893753886]
  単一画像超解像(SISR)問題を解くために,量子コンピューティングに基づくアルゴリズムを提案する。 提案したAQCアルゴリズムは、SISRの精度を維持しつつ、古典的なアナログよりも向上したスピードアップを実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-18T11:57:15Z)
• Quantum Clustering with k-Means: a Hybrid Approach [117.4705494502186]
  我々は3つのハイブリッド量子k-Meansアルゴリズムを設計、実装、評価する。 我々は距離の計算を高速化するために量子現象を利用する。 我々は、我々のハイブリッド量子k-平均アルゴリズムが古典的バージョンよりも効率的であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-13T16:04:16Z)
• The Future of Quantum Computing with Superconducting Qubits [2.6668731290542222]
  量子処理ユニット(QPU)の出現に伴い、計算パラダイムの分岐点が見られます。 超多項式スピードアップによる計算の可能性を抽出し、量子アルゴリズムを実現するには、量子誤り訂正技術の大幅な進歩が必要になる可能性が高い。 長期的には、より効率的な量子誤り訂正符号を実現するために、2次元トポロジ以上の量子ビット接続を利用するハードウェアが見られます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-14T18:00:03Z)
• Adiabatic Quantum Graph Matching with Permutation Matrix Constraints [75.88678895180189]
  3次元形状と画像のマッチング問題は、NPハードな置換行列制約を持つ二次代入問題(QAP)としてしばしば定式化される。 本稿では,量子ハードウェア上での効率的な実行に適した制約のない問題として,いくつかのQAPの再構成を提案する。 提案アルゴリズムは、将来の量子コンピューティングアーキテクチャにおいて、より高次元にスケールする可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-08T17:59:55Z)
• Electronic structure with direct diagonalization on a D-Wave quantum annealer [62.997667081978825]
  本研究は、D-Wave 2000Q量子アニール上の分子電子ハミルトニアン固有値-固有ベクトル問題を解くために、一般量子アニール固有解法(QAE)アルゴリズムを実装した。 そこで本研究では,D-Waveハードウェアを用いた各種分子系における基底および電子励起状態の取得について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-02T22:46:47Z)
• Quantum Solver of Contracted Eigenvalue Equations for Scalable Molecular Simulations on Quantum Computing Devices [0.0]
  エネルギーの古典的方法の量子アナログである縮約固有値方程式の量子解法を導入する。 量子シミュレータと2つのIBM量子処理ユニットで計算を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-23T18:35:26Z)
• Simulating quantum chemistry in the seniority-zero space on qubit-based quantum computers [0.0]
  計算量子化学の近似をゲートベースの量子コンピュータ上で分子化学をシミュレートする手法と組み合わせる。 基本集合を増大させるために解放された量子資源を用いることで、より正確な結果が得られ、必要な数の量子コンピューティングの実行が削減されることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-31T19:44:37Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。