論文の概要: Convergence Analysis of Opto-Electronic Oscillator based Coherent Ising Machines

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.04290v1
• Date: Thu, 7 Dec 2023 13:18:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-08 14:54:39.824267
• Title: Convergence Analysis of Opto-Electronic Oscillator based Coherent Ising Machines
• Title（参考訳）: 光電子オシレータを用いたコヒーレントイジングマシンの収束解析
• Authors: Sayantan Pramanik, Sourav Chatterjee, Harshkumar Oza
• Abstract要約: 我々は、光電子コヒーレントIsingマシン、OEO-CIMを考える。 最終イテレーションにおける目的値と最適値との期待値の違いから,その性能の限界を見つけ,証明する。 適切な調整を提案してこれらの制限を克服し、改善されたアーキテクチャが最適に最適化を収束することが保証されていることを証明します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.678271181959529
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Ising machines are purported to be better at solving large-scale combinatorial optimisation problems better than conventional von Neumann computers. However, these Ising machines are widely believed to be heuristics, whose promise is observed empirically rather than obtained theoretically. We bridge this gap by considering an opto-electronic oscillator based coherent Ising machine, and providing the first analytical proof that under reasonable assumptions, the OEO-CIM is not a heuristic approach. We find and prove bounds on its performance in terms of the expected difference between the objective value at the final iteration and the optimal one, and on the number of iterations required by it. In the process, we emphasise on some of its limitations such as the inability to handle asymmetric coupling between spins, and the absence of external magnetic field applied on them (both of which are necessary in many optimisation problems), along with some issues in its convergence. We overcome these limitations by proposing suitable adjustments and prove that the improved architecture is guaranteed to converge to the optimum of the relaxed objective function.
• Abstract（参考訳）: イジングマシンは、従来のフォン・ノイマンコンピュータよりも大規模な組合せ最適化問題の解法が優れていると評価されている。 しかし、これらのイジング機械は、理論上ではなく経験的に観察されるようなヒューリスティックであると広く信じられている。 我々は、光電子発振器に基づくコヒーレントイジングマシンを考慮し、合理的な仮定の下では、OEO-CIMはヒューリスティックなアプローチではないという最初の解析的証明を提供することで、このギャップを埋める。 最終イテレーションの目的値と最適なイテレーションの期待値と、それに必要なイテレーション数との差という観点から、そのパフォーマンスの境界を見つけ、証明します。 このプロセスでは、スピン間の非対称結合を扱えないことや、それらに適用される外部磁場が存在しないこと(どちらも多くの最適化問題において必要である)、収束のいくつかの問題など、いくつかの制限を強調している。 適切な調整を行うことでこれらの制限を克服し、改良されたアーキテクチャが緩和された目的関数の最適値に収束することが保証されることを示す。

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