論文の概要: Solving the Lipkin model using quantum computers with two qubits only
with a hybrid quantum-classical technique based on the Generator Coordinate
Method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.04703v1
- Date: Thu, 7 Dec 2023 21:18:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-11 16:56:33.407457
- Title: Solving the Lipkin model using quantum computers with two qubits only
with a hybrid quantum-classical technique based on the Generator Coordinate
Method
- Title（参考訳）: 2つの量子ビットを持つ量子コンピュータを用いたリプキンモデルの解法 : ジェネレータ座標法に基づくハイブリッド量子古典的手法
- Authors: Yann Beaujeault-Taudiere and Denis Lacroix
- Abstract要約: 本稿では, 量子資源を削減したハイブリッド量子古典アルゴリズムを用いて, ジェネレータ座標法(GCM)を用いる可能性について論じる。
最終的に、粒子数によらず、この問題を解くのに十分であるのは2つの量子ビットのみであることを示す。
この手法の代替として、量子状態デフレ法がGCM問題にどのように適応できるかについても検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The possibility of using the generator coordinate method (GCM) using hybrid
quantum-classical algorithms with reduced quantum resources is discussed. The
task of preparing the basis states and calculating the various kernels involved
in the GCM is assigned to the quantum computer, while the remaining tasks, such
as finding the eigenvalues of a many-body problem, are delegated to classical
computers for post-processing the generated kernels. This strategy reduces the
quantum resources required to treat a quantum many-body problem. We apply the
method to the Lipkin model. Using the permutation symmetry of the Hamiltonian,
we show that, ultimately, only two qubits is enough to solve the problem
regardless of the particle number. The classical computing post-processing
leading to the full energy spectrum can be made using standard generalized
eigenvalues techniques by diagonalizing the so-called Hill-Wheeler equation. As
an alternative to this technique, we also explored how the quantum state
deflation method can be adapted to the GCM problem. In this method, variational
principles are iteratively designed to access the different excited states with
increasing energies. The methodology proposed here is successfully applied to
the Lipkin model with a minimal size of two qubits for the quantum register.
The performances of the two classical post-processing approaches with respect
to the statistical noise induced by the finite number of measurements and
quantum devices noise are analyzed. Very satisfactory results for the full
energy spectra are obtained once noise correction techniques are employed.
- Abstract（参考訳）: 量子資源を削減したハイブリッド量子古典アルゴリズムを用いたジェネレータ座標法(GCM)の可能性について論じる。
基礎状態を作成し、gcmに関連する様々なカーネルを計算するタスクを量子コンピュータに割り当てる一方、多体問題の固有値を求めるなどの残りのタスクは、生成されたカーネルを後処理するために古典コンピュータに委譲される。
この戦略は、量子多体問題を扱うために必要な量子資源を減らす。
この手法をリプキンモデルに適用する。
ハミルトニアンの置換対称性を用いて、最終的に2つの量子ビットだけが粒子数に関係なく問題を解くのに十分であることを示す。
完全エネルギースペクトルにつながる古典的な計算後処理は、ヒル・ウィーラー方程式を対角化することにより、標準的な一般化固有値技術を用いて行うことができる。
この手法の代替として、量子状態デフレ法がGCM問題にどのように適応できるかについても検討した。
この方法では、変分原理はエネルギーを増やして異なる励起状態にアクセスするように反復的に設計される。
ここで提案する手法は、量子レジスタの最小サイズが2キュービットのリプキンモデルに適用可能である。
有限個の測定値と量子デバイスノイズによって引き起こされる統計ノイズに対する2つの古典的後処理手法の性能を解析した。
ノイズ補正技術を採用すると、全エネルギースペクトルに対して極めて良好な結果が得られる。
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