論文の概要: Variational Quantum Subspace Construction via Symmetry-Preserving Cost Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.16915v2
• Date: Mon, 19 May 2025 09:26:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 17:08:51.652298
• Title: Variational Quantum Subspace Construction via Symmetry-Preserving Cost Functions
• Title（参考訳）: 対称性保存コスト関数による変分量子部分空間の構築
• Authors: Hamzat A. Akande, Alexandre Perrin, Bruno Senjean, Matthieu Saubanere,
• Abstract要約: 低次エネルギー状態の抽出のための削減部分空間を反復的に構築するために,対称性保存コスト関数に基づく変動戦略を提案する。 概念実証として, 基底状態エネルギーと電荷ギャップの両方を対象とし, 提案アルゴリズムをH4鎖とリング上で検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.58317527488534
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Determining low-energy eigenstates in electronic many-body quantum systems is a key challenge in computational chemistry and condensed-matter physics. Hybrid quantum-classical approaches, such as the Variational Quantum Eigensolver and Quantum Subspace Methods, offer practical solutions but face limitations in circuit depth and measurement overhead. In this article, we propose a variational strategy based on symmetry-preserving cost functions to iteratively construct a reduced subspace for the extraction of low-lying energy states. We show that, under certain conditions, our approach leads to a tridiagonal representation similar to that obtained with the Lanczos algorithm. The iterative process allows control over the trade-off between circuit depth, the number of variational parameters, and the number of measurements required to achieve the desired accuracy, making it suitable for current quantum hardware. As a proof of concept, we test the proposed algorithms on H4 chain and ring, targeting both the ground-state energy and the charge gap.
• Abstract（参考訳）: 電子多体量子系における低エネルギー固有状態の決定は、計算化学と凝縮物質物理学における重要な課題である。 変分量子固有解法や量子部分空間法のようなハイブリッド量子古典的アプローチは、実用的な解決策を提供するが、回路深さと測定オーバーヘッドの制限に直面している。 本稿では,低次エネルギー状態の抽出のための削減部分空間を反復的に構築するために,対称性保存コスト関数に基づく変動戦略を提案する。 我々は,ある条件下では,Lanczosアルゴリズムに類似した三対角表現を導出することを示す。 繰り返し処理により、回路深さ、変動パラメータの数、所望の精度を達成するのに必要な測定数とのトレードオフを制御でき、現在の量子ハードウェアに適している。 概念実証として, 基底状態エネルギーと電荷ギャップの両方を対象とし, 提案アルゴリズムをH4鎖とリング上で検証した。

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