論文の概要: Quantum Algorithms for Simulating Nuclear Effective Field Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.05344v1
• Date: Fri, 8 Dec 2023 20:09:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-12 21:20:42.054011
• Title: Quantum Algorithms for Simulating Nuclear Effective Field Theories
• Title（参考訳）: 核有効場理論シミュレーションのための量子アルゴリズム
• Authors: James D. Watson, Jacob Bringewatt, Alexander F. Shaw, Andrew M. Childs, Alexey V. Gorshkov, Zohreh Davoudi
• Abstract要約: 我々は、最先端のハミルトンシミュレーション法を用いて、核物理学の低エネルギー有効場理論(EFT)をシミュレートするために、量子ビットとゲートコストを推定する。 シミュレーションアルゴリズムにより, 低エネルギーのハミルトニアンの対称性を用いて, より厳密な誤差境界が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.83664249192338
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum computers offer the potential to simulate nuclear processes that are classically intractable. With the goal of understanding the necessary quantum resources, we employ state-of-the-art Hamiltonian-simulation methods, and conduct a thorough algorithmic analysis, to estimate the qubit and gate costs to simulate low-energy effective field theories (EFTs) of nuclear physics. In particular, within the framework of nuclear lattice EFT, we obtain simulation costs for the leading-order pionless and pionful EFTs. We consider both static pions represented by a one-pion-exchange potential between the nucleons, and dynamical pions represented by relativistic bosonic fields coupled to non-relativistic nucleons. We examine the resource costs for the tasks of time evolution and energy estimation for physically relevant scales. We account for model errors associated with truncating either long-range interactions in the one-pion-exchange EFT or the pionic Hilbert space in the dynamical-pion EFT, and for algorithmic errors associated with product-formula approximations and quantum phase estimation. Our results show that the pionless EFT is the least costly to simulate and the dynamical-pion theory is the costliest. We demonstrate how symmetries of the low-energy nuclear Hamiltonians can be utilized to obtain tighter error bounds on the simulation algorithm. By retaining the locality of nucleonic interactions when mapped to qubits, we achieve reduced circuit depth and substantial parallelization. We further develop new methods to bound the algorithmic error for classes of fermionic Hamiltonians that preserve the number of fermions, and demonstrate that reasonably tight Trotter error bounds can be achieved by explicitly computing nested commutators of Hamiltonian terms. This work highlights the importance of combining physics insights and algorithmic advancement in reducing quantum-simulation costs.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは、古典的に難解な核過程をシミュレートする能力を提供する。 必要な量子資源を理解することを目的として、我々は最先端のハミルトンシミュレーション法を用いて、量子ビットとゲートコストを推定し、核物理学の低エネルギー有効場理論(EFT)をシミュレートする。 特に、核格子ETFの枠組みの中では、上位のピオンレスおよびピオンフルETFのシミュレーションコストを得る。 非相対論的核子に結合した相対論的ボゾン場で表される動的ピオンと核子間の1ピオン交換ポテンシャルで表される静的ピオンの両方を考える。 本研究では,時間的発展とエネルギー推定の作業に要する資源コストについて検討する。 本研究では, 1-pion-exchange EFT における長距離相互作用と, 動的ピオン EFT におけるピオンヒルベルト空間のいずれにも関係するモデル誤差と, 積形式近似および量子位相推定に関するアルゴリズム誤差について述べる。 以上の結果から, ピオンレスEDTはシミュレーションに最も費用がかかりにくく, 動的ピオン理論が最もコストがかかることが示された。 低エネルギー核ハミルトニアンの対称性を利用してシミュレーションアルゴリズムのより厳密な誤差境界を得る方法を示す。 量子ビットにマッピングする際の核子相互作用の局所性を保持することにより、回路深度の低減と実質並列化を実現する。 さらに,フェルミオン数を保存するフェルミオン・ハミルトニアンのクラスに対してアルゴリズム誤差をバインドする新たな手法を開発し,ハミルトニアン項の入れ子交換子を明示的に計算することにより,合理的にタイトなトロッター誤差境界を実現できることを示す。 この研究は、量子シミュレーションコストを減らすために物理学の洞察とアルゴリズムの進歩を組み合わせることの重要性を強調している。

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