論文の概要: Revisiting RIP guarantees for sketching operators on mixture models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.05573v1
- Date: Sat, 9 Dec 2023 13:33:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-12 19:58:57.753649
- Title: Revisiting RIP guarantees for sketching operators on mixture models
- Title（参考訳）: 混合モデル上でのスケッチ演算子のRIP保証の再検討
- Authors: Ayoub Belhadji and R\'emi Gribonval
- Abstract要約: スケッチ演算子の制限等尺性に関する既存の証明を再検討する。
本稿では,重要サンプリングを前提とする新たな分析手法を提案する。
我々の分析は、高速なランダム線形作用素に付随する周波数による構造化スケッチの理論的保証への扉を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.925686008876193
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the context of sketching for compressive mixture modeling, we revisit
existing proofs of the Restricted Isometry Property of sketching operators with
respect to certain mixtures models. After examining the shortcomings of
existing guarantees, we propose an alternative analysis that circumvents the
need to assume importance sampling when drawing random Fourier features to
build random sketching operators. Our analysis is based on new deterministic
bounds on the restricted isometry constant that depend solely on the set of
frequencies used to define the sketching operator; then we leverage these
bounds to establish concentration inequalities for random sketching operators
that lead to the desired RIP guarantees. Our analysis also opens the door to
theoretical guarantees for structured sketching with frequencies associated to
fast random linear operators.
- Abstract（参考訳）: 圧縮混合モデリングにおけるスケッチの文脈では、特定の混合モデルに関するスケッチ作用素の制限等尺特性の既存の証明を再考する。
既存の保証の欠点を検証した後、ランダムなスケッチ演算子を構築するためにランダムなフーリエ特徴を描画する際に、サンプリングの重要性を仮定する必要性を回避する代替分析を提案する。
本解析は,スケッチ演算子を定義するのに使用される周波数の集合のみに依存する制限等長定数の新たな決定論的境界に基づいており,これらの境界を利用して,所望のrip保証につながるランダムスケッチ演算子の濃度不等式を確立する。
また,高速ランダム線形作用素に関連する周波数を持つ構造化スケッチの理論的保証への扉を開く。
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