論文の概要: Topological Data Analysis for Neural Network Analysis: A Comprehensive Survey

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.05840v2
• Date: Wed, 3 Jan 2024 15:58:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-04 16:21:01.595972
• Title: Topological Data Analysis for Neural Network Analysis: A Comprehensive Survey
• Title（参考訳）: ニューラルネットワーク解析のためのトポロジカルデータ分析:包括的調査
• Authors: Rub\'en Ballester, Carles Casacuberta, Sergio Escalera
• Abstract要約: このサーベイは、ニューラルネットワーク分析におけるトポロジカルデータ分析(TDA)の適用を包括的に調査する。 我々は、TDAを用いて、データとニューラルネットワークから位相情報を得るための様々な戦略について議論する。 深層学習の実践的意義を考察し、特に敵対的検出やモデル選択といった分野に焦点を当てる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.29334376503123
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This survey provides a comprehensive exploration of applications of Topological Data Analysis (TDA) within neural network analysis. Using TDA tools such as persistent homology and Mapper, we delve into the intricate structures and behaviors of neural networks and their datasets. We discuss different strategies to obtain topological information from data and neural networks by means of TDA. Additionally, we review how topological information can be leveraged to analyze properties of neural networks, such as their generalization capacity or expressivity. We explore practical implications of deep learning, specifically focusing on areas like adversarial detection and model selection. Our survey organizes the examined works into four broad domains: 1. Characterization of neural network architectures; 2. Analysis of decision regions and boundaries; 3. Study of internal representations, activations, and parameters; 4. Exploration of training dynamics and loss functions. Within each category, we discuss several articles, offering background information to aid in understanding the various methodologies. We conclude with a synthesis of key insights gained from our study, accompanied by a discussion of challenges and potential advancements in the field.
• Abstract（参考訳）: このサーベイは、ニューラルネットワーク分析におけるトポロジカルデータ分析(TDA)の適用を包括的に調査する。 永続的ホモロジーやMapperといったTDAツールを使用して、ニューラルネットワークとそのデータセットの複雑な構造と振る舞いを調べます。 本稿では,データおよびニューラルネットワークから位相情報を得るための様々な戦略について,tdaを用いて検討する。 さらに,その一般化能力や表現性など,ニューラルネットワークの特性を分析するためにトポロジカル情報をどのように活用するかについて検討する。 深層学習の実際的意義を探究し,特に逆検出やモデル選択といった分野に注目した。 調査は,調査対象を4つの広い領域にまとめる。 1.ニューラルネットワークアーキテクチャの特徴 2. 決定領域及び境界の分析 3 内部表現、活性化及びパラメータに関する研究 4. 訓練ダイナミクスと損失関数の探索 それぞれのカテゴリの中で,様々な方法論を理解するための背景情報を提供するいくつかの記事について論じる。 我々は,本研究から得られた重要な知見を合成し,その分野における課題と潜在的な進歩について議論した。

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