論文の概要: KF-PLS: Optimizing Kernel Partial Least-Squares (K-PLS) with Kernel Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.06547v1
• Date: Mon, 11 Dec 2023 17:32:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-12 14:41:35.641332
• Title: KF-PLS: Optimizing Kernel Partial Least-Squares (K-PLS) with Kernel Flows
• Title（参考訳）: KF-PLS:カーネルフローを用いたカーネル部分最小二乗(K-PLS)の最適化
• Authors: Zina-Sabrina Duma, Jouni Susiluoto, Otto Lamminp\"a\"a, Tuomas Sihvonen, Satu-Pia Reinikainen, Heikki Haario
• Abstract要約: Kernel PLS (K-PLS) は非線形予測-応答関係をモデル化するために導入された。 K-PLSでは、入力データはカーネル関数を介して再生カーネルヒルベルト空間(RKH)にマッピングされる。 ガウス過程回帰(GPR)のために開発されたカーネルフロー(KF)に基づくカーネル関数最適化手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Partial Least-Squares (PLS) Regression is a widely used tool in chemometrics for performing multivariate regression. PLS is a bi-linear method that has a limited capacity of modelling non-linear relations between the predictor variables and the response. Kernel PLS (K-PLS) has been introduced for modelling non-linear predictor-response relations. In K-PLS, the input data is mapped via a kernel function to a Reproducing Kernel Hilbert space (RKH), where the dependencies between the response and the input matrix are assumed to be linear. K-PLS is performed in the RKH space between the kernel matrix and the dependent variable. Most available studies use fixed kernel parameters. Only a few studies have been conducted on optimizing the kernel parameters for K-PLS. In this article, we propose a methodology for the kernel function optimization based on Kernel Flows (KF), a technique developed for Gaussian process regression (GPR). The results are illustrated with four case studies. The case studies represent both numerical examples and real data used in classification and regression tasks. K-PLS optimized with KF, called KF-PLS in this study, is shown to yield good results in all illustrated scenarios. The paper presents cross-validation studies and hyperparameter analysis of the KF methodology when applied to K-PLS.
• Abstract（参考訳）: Partial Least-Squares (PLS) Regressionは、化学測定において多変量回帰を行うために広く使われているツールである。 PLSは、予測変数と応答の間の非線形関係をモデル化する限られた能力を持つ双線形法である。 Kernel PLS (K-PLS) は非線形予測応答関係をモデル化するために導入された。 k-plsでは、入力データはカーネル関数を介して再生カーネルヒルベルト空間(英語版)(rkh)にマッピングされ、応答と入力行列の間の依存性は線形であると仮定される。 K-PLSは、カーネル行列と依存変数の間のRKH空間で実行される。 ほとんどの研究は固定カーネルパラメータを使用する。 K-PLSのカーネルパラメータを最適化する研究はごくわずかである。 本稿では,gaussian process regression (gpr) のために開発された手法であるkernel flow (kf) に基づくカーネル関数最適化手法を提案する。 結果は4つのケーススタディで示される。 ケーススタディは、数値例と、分類および回帰タスクで使用される実データの両方を表す。 この研究でKFに最適化されたK-PLSはKF-PLSと呼ばれ、すべてのシナリオにおいて良好な結果が得られた。 本論文は,k-plsに適用するkf手法のクロスバリデーション研究とハイパーパラメータ解析について述べる。

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