Fugu-MT 論文翻訳(概要): Gaussian Process Regression under Computational and Epistemic Misspecification

論文の概要: Gaussian Process Regression under Computational and Epistemic Misspecification

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09225v2
Date: Thu, 03 Oct 2024 15:29:00 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-04 23:28:06.715339
Title: Gaussian Process Regression under Computational and Epistemic Misspecification
Title（参考訳）: 計算的, 疫学的ミス種別下におけるガウス過程の回帰
Authors: Daniel Sanz-Alonso, Ruiyi Yang,
Abstract要約: 大規模データアプリケーションでは、カーネルの低ランクあるいはスパース近似を用いて計算コストを削減できる。本稿では,そのようなカーネル近似が要素誤差に与える影響について検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.5656369638728656
License:
Abstract: Gaussian process regression is a classical kernel method for function estimation and data interpolation. In large data applications, computational costs can be reduced using low-rank or sparse approximations of the kernel. This paper investigates the effect of such kernel approximations on the interpolation error. We introduce a unified framework to analyze Gaussian process regression under important classes of computational misspecification: Karhunen-Lo\`eve expansions that result in low-rank kernel approximations, multiscale wavelet expansions that induce sparsity in the covariance matrix, and finite element representations that induce sparsity in the precision matrix. Our theory also accounts for epistemic misspecification in the choice of kernel parameters.
Abstract（参考訳）: ガウス過程回帰は関数推定とデータ補間のための古典的なカーネル法である。大規模データアプリケーションでは、カーネルの低ランクあるいはスパース近似を用いて計算コストを削減できる。本稿では,そのようなカーネル近似が補間誤差に与える影響について検討する。本稿では,低ランクカーネル近似を生じるKarhunen-Lo\eve展開,共分散行列におけるスパーシティを誘導するマルチスケールウェーブレット展開,精度行列におけるスパーシティを誘導する有限要素表現について,ガウス過程の回帰分析を行う統一的枠組みを導入する。我々の理論は、カーネルパラメータの選択における疫学的なミス種別も考慮している。

関連論文リスト

Contraction rates for conjugate gradient and Lanczos approximate posteriors in Gaussian process regression [0.0]
我々は確率的数値の分野から最近提案された近似アルゴリズムのクラスを分析する。数値解析結果とカーネル行列のスペクトルのアート集中結果の状態を組み合わせ、最小値の収縮率を求める。
論文参考訳（メタデータ） (2024-06-18T14:50:42Z)
Generalization Error Curves for Analytic Spectral Algorithms under Power-law Decay [13.803850290216257]
本稿では,カーネル勾配勾配法における一般化誤差曲線の完全な特徴付けを行う。ニューラル・タンジェント・カーネル理論により、これらの結果は広義のニューラルネットワークを訓練する際の一般化行動の理解を大幅に改善する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-01-03T08:00:50Z)
Stochastic Gradient Descent for Gaussian Processes Done Right [86.83678041846971]
emphdone right -- 最適化とカーネルコミュニティからの具体的な洞察を使用するという意味で -- が、勾配降下は非常に効果的であることを示している。本稿では,直感的に設計を記述し,設計選択について説明する。本手法は,分子結合親和性予測のための最先端グラフニューラルネットワークと同程度にガウス過程の回帰を配置する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-31T16:15:13Z)
Promises and Pitfalls of the Linearized Laplace in Bayesian Optimization [73.80101701431103]
線形化ラプラス近似(LLA)はベイズニューラルネットワークの構築に有効で効率的であることが示されている。ベイズ最適化におけるLLAの有用性について検討し,その性能と柔軟性を強調した。
論文参考訳（メタデータ） (2023-04-17T14:23:43Z)
Local Random Feature Approximations of the Gaussian Kernel [14.230653042112834]
本稿では,一般的なガウスカーネルと,ランダムな特徴近似を用いてカーネルベースモデルを線形化する手法に着目する。このような手法は、高周波データをモデル化する際、悪い結果をもたらすことを示すとともに、カーネル近似と下流性能を大幅に改善する新たなローカライズ手法を提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-04-12T09:52:36Z)
Improved Convergence Rates for Sparse Approximation Methods in Kernel-Based Learning [48.08663378234329]
カーネル・リッジ・レグレッションやガウシアン・プロセスのようなカーネル・ベース・モデルは機械学習の応用においてユビキタスである。既存のスパース近似法は計算コストを大幅に削減することができる。我々は,Nystr"om法と疎変動ガウス過程近似法に対して,新しい信頼区間を提供する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-08T17:22:09Z)
Reducing the Variance of Gaussian Process Hyperparameter Optimization with Preconditioning [54.01682318834995]
プレコンディショニングは、行列ベクトル乗算を含む反復的な方法にとって非常に効果的なステップである。プレコンディショニングには、これまで検討されていなかった付加的なメリットがあることを実証する。基本的に無視可能なコストで、同時に分散を低減することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-07-01T06:43:11Z)
Scalable Variational Gaussian Processes via Harmonic Kernel Decomposition [54.07797071198249]
汎用性を維持しつつ高い忠実度近似を提供する,スケーラブルな変分ガウス過程近似を導入する。様々な回帰問題や分類問題において,本手法は変換やリフレクションなどの入力空間対称性を活用できることを実証する。提案手法は, 純粋なGPモデルのうち, CIFAR-10 の最先端化を実現する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-10T18:17:57Z)
Advanced Stationary and Non-Stationary Kernel Designs for Domain-Aware Gaussian Processes [0.0]
再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)の要素である所望の特性を持つ関数のみを許容する先進カーネル設計を提案する。いくつかの合成および2つの科学的データセットを用いて、先進的なカーネル設計がガウス過程に与える影響を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-02-05T22:07:56Z)
Sparse Gaussian Processes via Parametric Families of Compactly-supported Kernels [0.6091702876917279]
本稿では,コンパクトなサポートを持つカーネル関数のパラメトリック族を導出する手法を提案する。この種類のカーネルのパラメータは、最大推定値を用いてデータから学習することができる。これらの近似は、ターゲットGPから直接描画されたデータをモデル化する際に、正確なモデルに対して最小限の誤差を生じさせることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-05T20:44:09Z)
SLEIPNIR: Deterministic and Provably Accurate Feature Expansion for Gaussian Process Regression with Derivatives [86.01677297601624]
本稿では,2次フーリエ特徴に基づく導関数によるGP回帰のスケーリング手法を提案する。我々は、近似されたカーネルと近似された後部の両方に適用される決定論的、非漸近的、指数関数的に高速な崩壊誤差境界を証明した。
論文参考訳（メタデータ） (2020-03-05T14:33:20Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。