論文の概要: Learned Regularization for Inverse Problems: Insights from a Spectral Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09845v1
• Date: Fri, 15 Dec 2023 14:50:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-18 15:31:13.800336
• Title: Learned Regularization for Inverse Problems: Insights from a Spectral Model
• Title（参考訳）: 逆問題に対する学習正規化:スペクトルモデルからの考察
• Authors: Martin Burger, Samira Kabri
• Abstract要約: 本稿では,逆問題に対する最先端の学習手法に関する理論的に確立された研究結果を提供する。 正規化法とそれらの収束を、基礎となるデータ分布の観点から拡張した定義を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7676816383911753
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The aim of this paper is to provide a theoretically founded investigation of state-of-the-art learning approaches for inverse problems. We give an extended definition of regularization methods and their convergence in terms of the underlying data distributions, which paves the way for future theoretical studies. Based on a simple spectral learning model previously introduced for supervised learning, we investigate some key properties of different learning paradigms for inverse problems, which can be formulated independently of specific architectures. In particular we investigate the regularization properties, bias, and critical dependence on training data distributions. Moreover, our framework allows to highlight and compare the specific behavior of the different paradigms in the infinite-dimensional limit.
• Abstract（参考訳）: 本研究の目的は、逆問題に対する最先端学習アプローチを理論的に確立した研究を提供することである。 本稿では, 正規化法とその収束を基礎となるデータ分布の観点から拡張し, 今後の理論的研究の道を開く。 教師あり学習に導入された単純なスペクトル学習モデルに基づき、特定のアーキテクチャとは独立に定式化できる逆問題に対する異なる学習パラダイムの重要な特性について検討する。 特に,トレーニングデータ分布に対する正規化特性,バイアス,臨界依存性について検討する。 さらに,我々のフレームワークは,無限次元の極限において,異なるパラダイムの特定の挙動を強調・比較することができる。

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